طراحي بهينه پوسته استوانه‌اي هدفمند با لايه پيزوالكتريك تحت بار متحرك

Optimum design of functionally graded cylindrical shell with piezoelectric layer under moving load

در اين پژوهش به ارايه روشي براي تعيين توزيع بهينه درصد حجمي مواد در يك پوسته استوانه‌اي هدفمند با لايه پيزوالكتريك خارجي با هدف تنيده كردن سازه پرداخته شده است. بدين‌منظور، با تركيب تيوري مرتبه اول برشي و معادله ماكسول با اصل هميلتون، معادلات حاكم استخراج شده و با استفاده از روابط كرنش-جابه‌جايي و تنش-كرنش، توزيع تنش ديناميك در پوسته به‌دست آمده است. تحليل ديناميكي به‌علت وجود بار متحرك ضروري است چراكه جابه‌جايي‌ها، كرنش‌ها و تنش‌هاي ديناميك در مقايسه با مقادير استاتيك قابل توجه‌اند. اثرات ديناميكي ناشي از حركت بار در افزايش تنش‌ها، از طريق حل وابسته به زمان مسيله درنظر گرفته شده است و لذا پاسخ سازه و در نهايت توزيع تنش به‌صورت تابع زمان به‌دست آمده‌اند. در ادامه روشي براي بهينه‌سازي تدوين شده است كه در آن به‌جاي استفاده از توابع پيش‌فرض براي درصد حجمي مواد كه محدوديت‌هايي از نظر توليد و نيز بررسي رفتار مكانيكي و بهينه‌سازي آنها اعمال مي‌كنند، از تعدادي نقاط كنترلي در راستاي ضخامت پوسته استفاده شده كه درصد حجمي مواد در اين نقاط به عنوان متغير معرفي شده‌اند كه در بين آنها با استفاده از روش ميان‌يابي با توابع هرميت درصد حجمي مواد پيش‌بيني شده است. براي انجام بهينه‌سازي، مقدار درصد حجمي مواد در اين نقاط و همچنين ضخامت لايه هدفمند به عنوان متغيرهاي بهينه‌سازي معرفي شده‌اند. بهينه‌سازي با استفاده از الگوريتم ژنتيكي انجام گرفته است. نتايج بهينه‌سازي كارايي روش پيشنهادي را نشان مي‌دهد. مزيت عمده اين روش انعطاف‌پذيري آن در تعيين توزيع درصد حجمي مواد هدفمند در ديواره سازه است.

In this paper a method has been developed to obtain an optimum material distribution for a cylindrical shell with Functionally Graded (FG) material and additional piezoelectric outer layer. The objective of the optimization is to satisfy full stress loading criterion. For this purpose, firstly, a solution method has been outlined in which the governing equations are developed by combining First order Shear Deformation Theory (FSDT) and Maxwell equations, with the use of Hamilton principle. Dynamic analysis is a major concern in this solution method because of the significant dynamic displacements, strains and stresses due to the effect of moving load. Hence, the time dependent transient responses of the structure and stress distribution have been obtained. In the next stage, a methodology has been introduced to obtain the optimum material distribution. In this method, instead of using pre-assumed material distribution functions which impose limitations to the manufacturing of the shell and also to the optimization solution, control points with Hermite functions are used. The thickness of the shell and volume fraction of the FG material at these points have been regarded as optimization variables. The optimization method is based on the genetic algorithm and to reduce the solution time, calculations are carried out using parallel processing in four cores. The results show that the developed method is capable of analyzing the FG structures and provides optimum solution. The major advantage of this method is its flexibility in providing volume fraction distribution of the material.