بررسي آماري نامعيني اتفاقي در لوله‌‌هاي حامل جريان چندفازي براساس مدل ديناميكي غيرخطي

Statistical analysis of random uncertainty in the pipes conveying multi-phase flow based on nonlinear dynamic model

تحقيقات زيادي در زمينه‌ي بررسي رفتار ارتعاشي لوله‌هاي حامل جريان چندفازي موجود است. با وجود تحقيقات فراوان، بررسي آماري دقيق و جامعي روي پاسخ ديناميكي سيستم مذكور انجام نشده است؛ بنابراين در اين مقاله، ابتدا با استفاده از اصل هميلتون معادله‌ي غيرخطي حاكم بر ارتعاشات عرضي لوله‌ حامل سيال استخراج شده است. غيرخطينگي در سيستم ناشي از درنظر گرفتن جابه‌جايي بزرگ است. اندركنش بين لوله و سيال در جريان چندفازي و نامعيني‌هاي منتج به‌صورت تحريك خارجي تصادفي با تابع توزيع نرمال درنظر گرفته شده است. پس از استخراج معادله‌ي حاكم و گسسته‌سازي آن به روش گالركين، معادلات زماني به روش عددي حل شده است. با استفاده از شبيه‌سازي مونت‌كارلو، پارامترهاي آماري پاسخ ديناميكي سيستم استخراج شده است. با مطالعه‌ ميانگين خيز يك نقطه از لوله و همچنين درنظر گرفتن حدود بالا و پايين متناظر، (بازه‌ قابليت اطمينان) نتايج جامعي از تاثيرات نامعيني‌هاي بيان ‌شده مورد بحث و بررسي قرار گرفته است. نتايج بررسي نشان مي‌دهد كه با افزايش سرعت سيال تاثيرات نامعيني در سيستم افزايش پيدا مي‌كند، همچنين درنظر گرفتن غيرخطينگي در سيستم سبب افزايش احتمال تخطي از حد حالت مشخص مي‌گردد.

There are many researches on the vibration behavior of the multi-phase flow in the pipes. However, there is no general statistical study on the dynamic response of such systems. Therefore in this paper, at first, the nonlinear equation governing the transverse vibration of the pipe is derived using the Hamiltonʹs principle. The nonlinearity in the system is induced by considering large deflections. The interaction between the pipe and the multi-phase fluid flow and the resultant uncertainty is modeled by random excitation which is produced by using normal distribution function. After extraction of the governing equation and discretizing it by the Galerkin method, the equations are solved numerically. The statistical parameters of the response have been extracted by Monte-Carlo simulation. With studying on the deflection of one point on the pipe and also considering corresponding upper and lower limit band (confidence interval), extended results of uncertainties effects have been obtained. The results show that with increasing the velocity of the fluid, the uncertainty of the response is increasing. Also, by considering nonlinear model, the probabilities of failure are increased.