توسعه روش«تعادل انرژي» براي محاسبه دامنه ارتعاش كابل داراي بيش از يك ميراگر و تعيين بهترين محل نصب

Extending “Energy Balance Method” for Calculating Cable Vibration with Arbitrary Number of Dampers and their Optimal Placement

ارتعاشات «آولين» كابل‌هاي خطوط انتقال برق، خسارت زيادي به شبكه‌هاي انتقال توان الكتريكي وارد مي‌كند. رايج‌ترين روش براي كنترل دامنه ارتعاش، استفاده از ميراگر «استاك‌بريج» است. به دليل پيچيدگيِ اندركنش باد و كابل، از روش «تعادل انرژي» براي محاسبه دامنه ارتعاش حالت پايا استفاده مي‌شود، همچنين براي درنظر گرفتن انتشار موج، پاسخ كابل به‌صورت برهم‌نهي دو موج رونده فرض مي‌شود. در تحقيق حاضر روش تعادل انرژي و موج هم‌ساز رونده براي محاسبه دامنه پاياي ارتعاش كابلِ داراي تعداد دلخواه ميراگر توسعه داده مي شود و با استفاده از آن تاثير تعداد، محل نصب و امپدانس ميراگر در انرژي اتلافي و عملكرد ميراگرها بررسي مي‌شود. نتايج اين تحقيق نشان مي‌دهد نصب ميراگر در محل بهينه موثرتر از افزايش تعداد ميراگر است و افزايش تعداد ميراگر لزوماً افزايش انرژي اتلافي را به دنبال ندارد. در ادامه اين تحقيق رابطه بين «نسبت موج ايستاده» و «ضريب جذب» ميراگر استخراج و ارايه مي‌شود. اهميت اين رابطه از آن‌جاست كه در تست تجربي اندازه‌گيري «نسبت موج ايستاده» ميسر است ولي به دليل عدم امكان سنجش دامنه موج‌هاي رونده، ضريب جذب (شاخص عملكرد ميراگر در اتلاف انرژي) قابل محاسبه نيست. در نهايت بررسي اثر مشخصات ديناميكي ميراگر بر ضريب جذب نشان مي‌دهد كه مقدار حقيقي امپدانسِ ميراگري كه بتواند كل انرژي گسيل شده را جذب كند، مستقل از فركانس ارتعاش است و چنان‌كه بزرگي امپدانس، همواره (براي همه مقادير فركانسي) كمتر از امپدانس كابل باشد، جذب كامل انرژي هرگز رخ نمي‌دهد.

Aeolian vibration of conductors could cause extensive damages to the electric power transmission networks. The use of Stock Bridge dampers is a very common method to control the transmission line vibration amplitude. Due to the complexity of the cable-wind interaction, the Energy Balance Method (EBM) is extensively used for calculating the steady state amplitude of the system. In the present study EBM incorporating the traveling wave method are developed for calculating the steady state amplitude of the cable with arbitrary number of dampers. The wave propagation was produced by superposition of two travelling waves. The proposed method is subsequently employed to study the effect of the number, location and impedance of dampers on dissipated energy and damper performance as well. The results show that damper installation at optimum location is more effective than the damper number increase, in which case does not necessarily lead to the dissipated energy increase. Furthermore, in this study a simple equation relating ISWR (Inverse Standing Wave Ratio) to Absorption Coefficient is introduced. The importance of this equation is due to the fact that only ISWR can be readily measured, but not the absorption coefficient itself, which is based upon the measurement of the travelling wave amplitudes. Finally, investigation on damper dynamic characteristics effects on absorption coefficient reveals that the real parts of damper impedance having complete absorption is independent of vibration frequency; and if the magnitude of damper impedance is lower than that of the cable for all the frequency range, complete absorption will never occur.