كنترل راه‌رفتن پايدار مجانبي ربات دوپاي سه بعدي به روش شكل‌دهي انرژي پتانسيل

Asymptotically stable walking control of a 3D biped robot via potential energy shaping approach

كنترل ربات هاي دوپا براساس ايده حركت هاي پريوديك پايدار مجانبي، امروزه مورد توجه بسياري از محققان است. در اين ميان، روش شكل‌دهي انرژي پتانسيل كه تاكنون روي مدل هاي صفحه‌اي ارايه و ارزيابي شده است، به خاطر ايجاد حركات طبيعي‌ با انرژي كم نزديك به حالت بهينه از اهميت فراواني برخوردار است. در تحقيق حاضر، روش مذكور براي حالت كلي سه بعدي به ويژه در حضور قيود غيرهولونوميك توسعه و بررسي شده است. در ابتدا، مدل دوپاي مورد مطالعه يك مدل پرگاري سه‌بعدي با عرض غيرصفر و كف‌پاي منحني است كه حركت غيرفعال پايدار آن به صورت تيوري در تحقيقات قبلي ثابت شده است. در اين روش حركت پريوديك غيرفعال كه صرفاً روي سرازيري با شيب خاص وجود دارد، به شيب هاي دلخواه ديگر از جمله سطح صاف تعميم داده مي‌شود. اين مهم باتوجه به اين كه انرژي جنبشي و نگاشت برخورد نسبت به عمل تغيير شيب به ترتيب ناوردا و هم‌وردا هستند و با استفاده از شكل‌دهي انرژي پتانسيل مشابه راه‌رونده غيرفعال به دست مي‌آيد. به‌عبارت ديگر با ايجاد يك تقارن كنترل شده در لاگرانژين سيستم، يك بردار گرانش مجازي مشابه بردار گرانش راه‌رونده غيرفعال نسبت به سطح، به ربات اعمال مي‌شود. در انتها، با توجه به چالش هاي پياده‌سازي عملي مدل كف‌پا منحني، يك ربات پرگاري سه‌بعدي با كف‌پاي تخت و فنر در مفصل قوزك ‌پا به طور معادل پيشنهاد شده و روش كنترل مذكور دوباره به كار گرفته شده است. نتايج شبيه‌سازي‌ها، كارايي روش ارايه شده را براي هر دو مدل به خوبي نشان مي‌دهند.

Control of biped robots based on the concept of asymptotical stable periodic motions has become of interest of to researchers. Potential energy shaping, one of the most significant approaches in this regard, has been presented and well evaluated on planar 2D models ,thus far . In this paper, this concept is developed and investigated for general three-dimensional case, in the presence of non-holonomic constraints. First, the considered biped model is a 3D compass gait model with finite hip width and arc shaped feet whose stable passive walking has been shown in previous researches. In this approach, the passive periodic gaits which may be adopted for a particular ground slope can be reproduced on any arbitrary ground slope such as flat surface. In fact, thanks to the invariance property of kinetic energy as well as equivariance property of collision map with respect to slope changing action, this important goal is reached only by compensating the potential energy similar to that of passive walker. In other words, inducing a controlled symmetry to the system Lagrangian, we impose a virtual gravity in a new direction resembling the gravity direction of passive walker with respect to the ground. At the end, regarding practical challenges about the implementation of arc feet model, a compass gait model with flat feet and springs at the ankle joint has been proposed instead and the aforementioned control approach is applied again. Simulation results show the effectiveness of the presented approach for both models well.