تحليل رفتار تيرهاي ساندويچي با هسته انعطاف پذير تحت بار ضربه سرعت پايين با استفاده از تيوري مرتبه بالاي غيرخطي

A nonlinear high order theory for analysis of sandwich beam with flexible core under low velocity impact

در اين مقاله تيوري غيرخطي مرتبه بالاي سازههاي ساندويچي براي تحليل رفتار يك تير ساندويچي تحت بارگذاري ضربه سرعت پايين ارايه شده است. در اين تيوري، روابط سينماتيكي با در نظر گرفتن ترم‌هاي غيرخطي بر اساس كرنش فون- كارمن نوشته شد و سازه ساندويچي به سه جز رويه بالايي، هسته و رويه پاييني تقسيم گرديد. رويهها به صورت تير تيموشنكو و هسته به صورت يك جسم دوبعدي كه ميتواند در راستاي ضخامت فشرده شود، مدلسازي شد. پس از ارايه فرمول بندي، معادلات با استفاده از روش ريتز استخراج و با بكارگيري روش رانگ-كوتا حل شد. با استفاده از اين تيوري، نتايج مربوط به برخورد ضربه زننده استوانهاي صلب با يك تير ساندويچي در سرعت-هاي مختلف محاسبه گرديد. در قسمت تجربي، تيرهاي ساندويچي با رويههاي آلومينيومي و هستههاي از جنس لانه زنبوري نومكس به ضخامت 10 ميليمتر ساخته شدند و تحت آزمايش قرار گرفتند. مقايسه نتايج حاصل از حل تحليلي با نتايج آزمونهاي تجربي نشان داد كه تيوري غيرخطي ارايه شده به خوبي ميتواند رفتار تير ساندويچي را پس از برخود ضربه زننده در سرعتهاي مختلف پيش بيني نمايد. به منظور مقايسه بهتر نتايج تحليلي خطي نيز در كنار نتايج غيرخطي ارايه شد. بعلاوه در يك مطالعه پارامتري تاثير پارامترهاي هندسي مانند طول تير، ضخامت هسته و ضخامت رويه بر ميزان اختلاف بين نتايج تحليلي خطي و غيرخطي براي تيرهاي ساندويچي تحت بارگذاري ضربه سرعت پايين مورد بحث و بررسي قرار گرفت.

A novel geometrically nonlinear high order sandwich panel theory for a sandwich beam under low velocity impact is presented in this paper. The equations are derived based on high order sandwich panel theory in which the Von-Karman strains are used. The model uses Timoshenko beam theory assumptions for behavior of the face sheets. The core is modeled as a two dimensional linear elastic continuum that possesses shear and vertical normal and also in-plane rigidities. Nonlinear equations for a simply supported sandwich beam are derived using Ritz method in conjunction with minimum potential energy principle. After obtaining nonlinear results based on this enhanced model, simplification was applied to derive the linear model in which kinematic relations for face sheets and core reduced based on small displacement theory assumptions. A parametric study is done to illustrate the effect of geometrical parameters on difference between results of linear and nonlinear models. Also, to verify the analytical predictions some low velocity impact tests were carried out on sandwich beams with Aluminum face sheets and Nomex cores. In all cases good agreement is achieved between the nonlinear analytical predictions and experimental results.