تعيين ميدان تنش در اطراف مغارهاي ذخيرهسازي گاز با استفاده از توابع پتانسيل مختلط و نگاشت همديس

Determination of stress field around gas storage caverns using complex potential functions and conformal mapping

در اين مقاله راهحلي تحليلي براي تعيين ميدان تنش در اطراف مغارهاي گازي، تحت فشار داخلي ثابت، ارايه ميشود. تودهسنگ بصورت الاستيك و ايزوتروپ در نظر گرفته شده است. به علت پيچيدگي در حل مساله براي شكل غيردايروي مغار، توابع پتانسل مختلط موسخليشويلي همراه با نگاشت همديس مورد استفاده قرار براي دو حالت Phase گرفتهاند. در نهايت جوابهاي تحليلي با مقادير بدست آمده از نرمافزار اجزا محدود 2 مدل وزندار و بدون وزن مقايسه شدهاند كه همگرايي خوبي را بين جوابها نشان ميدهد. تنها در نقاطي از ديواره كه انحنا و درنتيجه تمركز تنش بيشتر است اختلاف ميان جوابها افزايش مييابد. از اين روش ميتوان بهعنوان روشي با فرايند حل سريع و دقتي بهمراتب بيشتر از روشهاي عددي در تحليل تنش اطراف حفريات غيردايروي و يا در مسايل آناليز برگشتي به منظور بدست آوردن پارامترهاي تودهسنگ استفاده نمود.

A new analytical solution for stress state around gas storage cavities, under constant internal pressure, is presented in this study. Rock mass is assumed to behave as isotropic, linear elastic materials. Due to complexity of the problem for noncircular cross-section configuration of cavities, Muskhelishvili complex potential functions combined with conformal mapping has been used. Finally, the results obtained from analytical solution are compared with those obtained by phase 2 finite element software for both weighted and weightless models, and as a result,good agreement between the analytical solution and modeling results has been obtained except in some points of the cavity wall where large curvature and high stress concentration exist.