شبيه سازي ديناميك يك غشا الاستيك در يك كانال داراي گودال با استفاده از تركيب روش شبكه بولتزمن- مرز غوطه ور

Simulation of the dynamics of an elastic membrane in a grooved channel using a combined lattice Boltzmann-immersed boundary method

در مطالعه حاضر، حركت و تغيير شكل يك غشا الاستيك در يك كانال دوبعدي با گودال و بدون گودال با استفاده از تركيب روش شبكه بولتزمن و روش مرز غوطه ور شبيه سازي مي گردد. براي حل ميدان جريان سيال از روش شبكه بولتزمن و براي شبيه سازي اندركنش سيال و غشا از روش مرز غوطه ور استفاده مي شود. غشا الاستيك به صورت يك مرز انعطاف پذير غوطه ور در جريان سيال در نظر گرفته مي شود. در روش مرز غوطه ور، غشا الاستيك در مختصات لاگرانژي نشان داده مي شود، در صورتي كه ميدان جريان سيال با يك شبكه بندي اويلري يكنواخت و ثابت گسسته مي شود. اندركنش بين سيال و مرز غوطه ور با استفاده از تابع دلتاي ديراك مدل مي شود. اثرات شرط مرزي عدم لغزش با افزودن يك جمله نيرو به معادله شبكه بولتزمن در نظر گرفته مي شود. بسته به شدت جريان (يا عدد رينولدز)، موقعيت اوليه غشا و سفتي آن و اندازه گودال، غشا الاستيك در داخل گودال فقط حركت چرخشي داشته و يا توسط جريان به بيرون از آن هدايت مي شود. نتايج برحسب ميدان سرعت و فشار جريان سيال و نيز شكل غشا در زمان هاي مختلف نشان داده شده است. نتايج حاصل با نتايج تجربي و عددي موجود مقايسه گرديد كه تطابق خوبي را نشان داد.

In the current study, the motion and deformation of an elastic membrane in a two-dimensional channel with and without a groove is simulated using a combined lattice Boltzmann-immersed boundary method. The lattice Boltzmann method is used to solve the fluid flow equations and the immersed boundary method is used to incorporate the fluid-membrane interaction. The elastic membrane is considered as a flexible boundary immersed in the flow domain. In the immersed boundary method, the membrane is represented in the Lagrangian coordinates while the fluid domain is discretized on a uniform fixed Eulerian grid. The interaction between the fluid and the membrane is modeled using Dirac delta function. The effects of no-slip boundary condition are enforced by addition of a forcing term to the lattice Boltzmann equation. Depending on the flow rate (or Reynolds number), the initial location and stiffness of the elastic membrane, the size of the groove, the membrane only rotates inside the groove or the flow moves it out of the groove. The results are presented in terms of flow velocity and pressure fields and membrane configuration at different times. Comparison between the present results and the available numerical and experimental ones shows good agreement between them.