كنترل يادگير تكرار‌شونده مرتبه‌كسري بهينه براي كنترل بازوي ربات تك-لينك

Optimal Fractional Order Iterative Learning Control for single-link robot control

در اين مقاله، نوع جديدي از سيستم‌هاي كنترل يادگير تكرار‌شونده مرتبه‌كسري تحت عنوان كنترل يادگير تكرار‌‌شونده مشتقي مرتبه‌‌كسري و كنترل يادگير تكرار‌شونده تناسبي-مشتقي مرتبهكسري براي سيستم خطي‌سازي شده بازوي ربات تك-لينك ارايه مي‌شود. در قانون بروزرساني كنترل يادگير تكرار‌شونده مشتقي، آريمتو كلاسيك از مشتق مرتبه اول (با تابع تبديل s)‌ خطاي رديابي استفاده مي‌شود. روش ارايه‌شده در اين مقاله براي بروزرساني قانون كنترل يادگيري تكرار‌شونده از مشتق مرتبه‌كسري (با تابع تبديل s? ،??(0 2]) خطاي رديابي استفاده مي‌كند. براي اولين بار، ابتدا سيستم ربات غيرخطي، با اعمال روش خطي‌سازي فيدبك ورودي- حالت خطي گشته، سپس به آناليز و تحليل همگرايي قانون كنترل يادگير تكرارشونده نوع PD? براي سيستم‌هاي خطي پرداخته مي‌شود. در ادامه، يك معيار براي انتخاب بهينه ضرايب كنترل‌كننده با استفاده از الگوريتم بهينه‌سازي مبتني بر جغرافياي زيستي ارايه مي‌گردد. در قسمت اول شبيه‌سازي، هر دو قانون بروزرساني كنترل يادگير تكرارشونده مرتبه‌كسري (نوع D? و نوع PD?) بر روي بازوي ربات تك-لينك خطي شده، پياده‌سازي مي‌شود، و عملكرد اين دو كنترل‌كننده به ازاي مقادير متفاوت ?، نمايش داده مي‌شود. در ادامه و جهت بهبود عملكرد سيستم كنترلي حلقه بسته، ضرايب كنترل يادگير تكرار‌شونده مرتبه‌كسري (ضريب تناسبي k_P و ضريب مشتقي k_D و ?) با استفاده از الگوريتم بهينه‌سازي مبتني بر جغرافياي زيستي، بهينه‌سازي مي‌شوند. نهايتاً كنترل يادگير تكرار‌شونده پيشنهادي با نوع متداول آن مورد مقايسه قرار مي‌گيرد.

In this paper, a new type of iterative learning control systems with fractional order known as iterative learning control with fractional order derivative and iterative learning control with fractional proportional–derivative for linearized systems of single-link robot arm is introduced. First order derivative of classic Arimoto is used for tracking error in updating law of derivative iterative learning control. The suggested method in this paper implements tracking error for updating control law of iterative learning of fractional order. For the first time, nonlinear robot system is linearized by input feedback linearization. Then, convergence analysis of iterative learning control law of type PD? is studied. In the next step, we define a criteria for parameters optimization of proposed controller by using Biogeography-based optimization algorithm. Both updating laws of fractional order iterative learning control (D?-type ILC and PD?-type ILC) are applied on linearized robot arm and performance of both controllers for different value of ? is presented. For improving the performance of closed loop system, coefficient of fractional order iterative learning control (proportional k_P and derivative k_D coefficients and ?) is optimized by BBO algorithm. Proposed iterative learning control is compared with common type of system.