محاسبه تحليلي و اجزا محدود تنش برشي بين لايه‏اي در اتصالات لبه‏اي چسبي در كامپوزيت‏ها

Analytical and FEM Solution for Under Layer Shear Stress in Adhesive Lap-Joints in Composites

در اين مقاله، توزيع تنش ميان لايه‏اي در اتصالات چسبي تك‏لبه و جفت‏لبه مورد بررسي قرار گرفته است. يك معادله‏ جابه جايي درجه دوم براي چسب در راستاي ضخامت درنظر گرفته شده است. براي تحليل تنش اين اتصال، نمودار جسم آزاد الماني از الياف، در نواحي چسبي و غيرچسبي اتصال رسم شده و با نوشتن معادلات تعادل براي اين المان‏ها، معادلات ديفرانسيل حاكم بر اتصال استخراج شده است. سپس، با حل معادلات حاكم و با استفاده از معادلات شرايط مرزي، مقادير جابه جايي در الياف و درنتيجه تنش برشي ايجاد شده در چسب و بار محوري ايجادشده در الياف به دست آمده است. علاوه بر اين موارد، اثرات انبساط گرمايي و نم گرمايي نيز درنظر گرفته شده است. نتايج نشان مي‏دهند كه توزيع تنش علاوه بر مشخصات هندسي همچون ضخامت و طول ناحيه‏ چسبي، به مشخصات فيزيكي اتصال از جمله مدول يانگ، ضريب پواسون و ضريب انبساط حرارتي لايه‏ نيز بستگي دارد. برخي از انواع اتصالات توزيع تنش يكنواخت تري نسبت به بقيه دارند. مثلا تنش برشي بيشينه در اتصال جفت لبه تقريبا نصف اتصال تك‏لبه است. نتايج حل‏هاي تحليلي با نتايج به دست آمده از حل اجزا محدود به وسيله نرم-افزار ANSYS صحت سنجي شده است و تطابق خوبي بين اين نتايج مشاهده شده است.

In this article, the interfacial stresses in single and double lap joints are studied. A quadratic displacement field is assumed in the adhesive layer. For Analyzing stress in joint the free body diagram element of fiber in adhesive and unadhesive part of join has been drawn. By writing the static equation for this elements, the differential equation for joint has been derived. Then by solving this differential equation and using the boundary condition equation , displacement in fibers and so the shear stress in adhesive and axial force in fibers has been derived. The effect of thermal and hygrothermal stresses are also included. It is observed that the peak shear stress developed within the adhesive layer is function of mechanical and physical parameters as Young’s module, Poisson’s ratio, thickness, thermal and hygrothermal coefficients of expansion. The results show that the double lap joint appears to reduce the peak shear stress within the joint significantly. For example maximum shear stress in double lap joints are nearly the half of single lap joints. The results are validated by FEM solution. An excellent agreement is observed between analytical and FE methods.