كمانش‏ ترمومغناطيسي پانل ‏استوانه‏اي ازجنس ماده ‏تابعي ‏مدرج دوبعدي با استفاده از روش مربعات ديفرانسيلي تعميم‏يافته

Magneto-Thermo-Elastic Buckling Analysis of 2D-FGM Open Cylindrical Shell by GDQ Method

دراين مقاله، كمانش‏حرارتي پانل استوانه‏اي با ضخامت كم از جنس ماده تابعي مدرج دوبعدي كه در ساختار آن يك لايه ماده چندفازي مگنتو- الكترو- الاستيك باخواص الاستيكي خاص به منظور اثرپذيري سازه از ميدان‏هاي مغناطيسي و الكتريكي استفاده شده، بررسي مي‏شود. خواص ماده تابعي مدرج در جهات طول و محيط با كسرحجمي‏هايي از توابع نمايي درنظر گرفته شده‏اند. معادلات تعادل سازه مذكور براساس تيوري مرتبه اول تغييرشكل برشي و با درنظرگرفتن ترم‏هاي غيرخطي‏كرنش در روابط كرنش- تغيير مكان به دست آمده و سپس با ايجاد نمو در مولفه‏هاي تغيير مكان و اعمال معادلات اويلر بر تابع تغييرات دوم انرژي پتانسيل، معادلات پايداري به دست آمده اند. در ادامه، با نوشتن معادلات پايداري برحسب تغيير مكان‏ و اعمال شرايط مرزي، با استفاده از روش مربعات‏ديفرانسيلي تعميم‏يافته دوبعدي، اختلاف دماي بحراني كمانش سازه به دست آمده و با مقايسه نتايج حاصل از اين روش با نتايج به دست آمده از روش المان‏محدود، اطمينان كافي از دقت روش حل حاصل شده است. در پايان اثرات خصوصيات هندسي سازه، ولتاژ مغناطيسي اعمالي به سطح خارجي پانل و تغيير خواص مواد بر اختلاف دماي بحراني كمانش حرارتي پوسته مورد بررسي قرار گرفته است.

In this paper thermal buckling of a thin cylindrical panel made of piezo-magnetic two dimensional functionally graded materials (2D-PFGM ) subjected to magnetic field have been investigated. The material properties of structure assumed varying by exponential functions of volume fraction in longitudinal and circumferential directions. In order to solving the problem at the first, the equilibrium equations have been derived by the first order shear deformation theory by concerning the nonlinear terms from the strain-displacement relations. In the next step, by giving the incremental changes on the displacement components and calculating the resultant forces and moments, using Lagrang,s equations on the second functional of potential energy the stability equations have been derived. After solution the mentioned equations by generalized differential quadrature method based on the simply supported boundary conditions the critical buckling temperature has been determined. By solving the numerical example in special cases and comparing the obtained results we confident from the method of analysis. At the end, effect of geometrical features, applied voltage on the external surface of panel, and changing the material properties on the critical buckling load have been investigated.