تحليل ارتعاشات آزاد تير تيموشنكو تقويت‌شده با نانولوله‌هاي نيتريد‌بور بر روي بستر ارتجاعي

Free vibration analysis Timoshenko beam reinforced with nanotubes on the substrate reactionary Nytrydbvr

خواص شگفت‌انگيز و منحصر بفرد نانولوله‌هاي نيتريدبور آن‌ها را به تقويت كننده‌هاي مناسبي براي كامپوزيت‌ها تبديل كرده است. از جمله قابل توجه‌ترين خواص اين نانولوله‌ها در تقويت ماتريس هاي پليمري، ارتقاي خواص مكانيكي و حرارتي پليمر در عين حفظ خاصيت دي الكتريك آن مي‌باشد.در اين مقاله به بررسي ارتعاشات آزاد تير نانوكامپوزيتي پايه پليمري تقويت شده با نانولوله‌هاي نيتريد بور بر روي بستر الاستيك پرداخته شده است. نانولوله‌ها صاف و بدون نقص و با جهت گيري يكنواخت و مستقيم در ماتريس در نظر گرفته شده و نحوه‌ي توزيع نانولوله ها در راستاي ضخامت تير به صورت يك توزيع يكنواخت و سه توزيع هدفمند متفاوت در نظر گرفته شده است. خواص تير نانوكامپوزيتي با استفاده از يك مدل ميكرومكانيكي بدست آمده و معادلات حاكم بر اساس تيوري تير تيموشنكو و با استفاده از اصل هميلتون استخراج شده است. معادلات حاكم با استفاده از روش ديفرانسيل كوادريچر تعميم يافته حل شده و فركانس‌هاي طبيعي تير بدست آمده است و تاثير پارامترهاي مختلف از قبيل كسر حجمي نانولوله، نحوه‌ي توزيع نانولوله در راستاي ضخامت تير، نوع بستر الاستيك، شرايط مرزي مختلف و نسبت لاغري تير بر روي فركانس طبيعي بررسي شده است و نتايج بدست آمده نشان مي‌دهد كه تغيير هر كدام از اين پارامترها تاثير بسزايي بر روي فركانس طبيعي دارد

In this paper, free vibration analysis of a polymer-based nano-composite beam reinforced by boron-nitride nanotubes and subjected on elastic foundation, is studied. Smooth and defect-free nanotubes with uniform and directly- orientated in matrix are intended. Also, nanotubes’ distribution in the thickness direction of beam is regarded as a uniform distribution of the three different targeted ones. The properties of nano-beam are obtained by using a micromechanical model. The governing equations based on Timoshenko beam theory are derived by using the Hamilton principle. The equations are solved by the extended differential Quadrature and the natural frequencies are obtained. The effect of various parameters such as volume fraction of nanotubes, carbon-nanotube (CNT) distribution in the thickness direction of the beam, elastic media, boundary conditions and the aspect ratio is investigated on the natural frequency. The results show that a change on these parameters has a significant impact on the natural frequency.