بررسي اثر بستر و ترك بر فركانس طبيعي تير تيموشنكو به روش اجزا محدود

Effect of Bed and Crack on the Natural Frequency for the Timoshenko Beam Using Finite Element Method

در اين تحقيق، محاسبه فركانس‌هاي طبيعي و شكل مودهاي ارتعاشات خمشي تيرهاي بدون ترك و ترك‌دار تيموشنكو با شرايط مرزي مختلف به روش اجزا محدود موردنظر است. روش مورداستفاده در اين پژوهش، روش انرژي است. در اينجا با استفاده از روش انرژي و در نظر گرفتن تيوري تير تيموشينكو، ماتريس هاي سختي و نرمي براي تير بدون ترك استخراج مي شود. سپس به‌منظور اعمال شرايط ترك، از ماتريس سختي المان ترك‌دار استفاده مي شود و با واردكردن شرايط مرزي دو طرف تير، فركانس‌هاي طبيعي تير بدست مي آيند. پس‌ازآن با اعمال اثر بستر در معادلات، تاثير بستر بر فركانس طبيعي موردبررسي قرار مي گيرد

In this study, the natural frequencies and mode shapes of beams without cracks and cracked Timoshenko beams is calculated with different boundary conditions using finite element method. The energy method is used to solve the equations. Hardness and softness matrices for Timoshenko beam without crack are obtained by solving the potential and kinetic energy equations. Then for investigation of cracked condition, the cracked element stiffness matrix is used and the beam natural frequencies are obtained by entering the boundary conditions of the beam. After that the effect of bed is investigated by addition of it to the equations.