تحليل كمانش مكانيكي غيرموضعي نانو صفحات تك لايه دايروي به روش عددي مربعات ديفرانسيلي

Nonlocal Mechanical Buckling Analysis of Nano Single Layer Sheets Using Differential Quadrature Method

در اين مقاله، تحليل كمانش صفحات نسبتا ضخيم دايروي گرافن با خواص ارتوتروپيك مورد بررسي قرار مي گيرد. به كمك تئوري ا?ست?س?ته غ?رموضع? ارينگن، اصل كار مجازي، تيوري مرتبه اول برشي و كرنش هاي فون-كارمن، روابط حاكم برحسب جابجايي ها بدست آمده و با استفاده از روش تعادل همسايگي و همچنين بهره گيري از روش عددي مربعات ديفرانسيلي (DQ) همراه با توزيع غيريكنواخت نقاط (چيبشف-گوس-لوباتو) جهت حل معادلات بدست آمده، استفاده شده است. جهت اعتبار سنجي، نتايج بدست آمده با نتايج كمانش در مراجع ديگر مقايسه شده و اثرات ضريب غيرموضعي، ضخامت بي-بعد و شعاع بر بارهاي بي بعد كمانش مورد بررسي قرار گرفته است. از نتايج مشاهده مي شود كه بار بي بعد كمانش صفحات گرافن با كاهش انعطاف پذيري از نظر شرط مرزي، با افزايش ضريب غيرموضعي، افزايش بيشتري مي يابد و همچنين بار بي بعد كمانش با افزايش ضخامت بي بعد، كاهش مي يابد

The following article investigates buckling of moderately thick circular Nano plates with an orthotropic property under uniform radial compressive in-plane mechanical load. Taking into account nonlocal elasticity theory (Eringen), principle of virtual work, first order shear deformation plate theory (FSDT) and nonlinear Von-Karman strains, the governing equations are obtained based on the displacements. The stability equations are derived from the neighbor equilibrium state. The differential quadrature method (DQM) as a numerical procedure is applied to discretize the derivatives of equations with a non-uniform mesh point distribution (Chebyshev-Gauss-Lobatto). The accuracy of the present results is validated by comparing the solutions with those reported in the available literatures. The effect of nonlocal parameter, thickness and radius are investigated on non-dimension of buckling loads. From results, it is possible to see that the non-dimension of buckling load of Graphene sheets increases by decreasing flexibility of boundary condition and increasing the rate of nonlocal parameter. It is possible to observe that by increasing the non-dimensional thickness of the plate, the non-dimension of buckling load reduces