تحليل پايداري ديناميكي نانولوله كربني با استفاده ازتيوري گراديان كرنش

Dynamic Stability of Single Walled Carbon Nanotube Based on Nonlocal Strain Gradient Theory

در اين مقاله پايداري ديناميكي نانولوله كربني تك جداره به كمك تيوري غيرموضعي گراديان كرنش مورد بررسي قرار گرفته است. پس از معرفي تيوري گراديان كرنش و پايداري ديناميكي، نانولوله كربني با استفاده از تير اويلر- برنولي مدل شده و تحت بارگذاري استاتيكي و ديناميكي قرار گرفته است. محيط در بردارنده نانولوله بصورت الاستيك در نظر گرفته شده است. معادلات حركت با استفاده از روش انرژي و اصل هميلتون استخراج شده اند. با توجه به اينكه تيوريهاي كلاسيك الاستيسيته در سازه با ابعاد نانو به طور كامل جوابگو نيست معادلات ساختاري ماده به كمك تيوري گراديان كرنش استخراج شده و اين معادلات به صورت غيرموضعي حل شده است. ارتعاشات آزاد و تحليل كمانش استاتيكي انجام شده است. سپس تحليل ديناميكي انجام شده و مرزهاي پايداري در فركانسها و دامنه هاي مختلف تعيين شده اند. همچنين تاثير عوامل مختلف بر اين مناطق بررسي شده است

This paper deals with dynamic Stability of single walled carbon nanotube. Strain gradient theory and Euler-Bernouli beam theory are implemented to investigate the dynamic stability of SWCNT embedded in an elastic medium. The equations of motion were derived by Hamilton principle and non-local elasticity approach. The nonlocal parameter accounts for the small-size effects when dealing with nano- size structures such as single-walled carbon nanotubes. Influences of nonlocal effects, modulus parameter of elastic medium and aspect ratio of the SWCNT on the critical buckling loads and instability regions are analyzed. It is found that the difference between instability regions predicted by local and nonlocal beam theories is significant for nanotubes