مدلسازي استاتيكي غيرخطي ورق هدفمند تابعي نسبتاً ضخيم با استفاده از روش آزادسازي ديناميكي

Non-linear Static Modeling of Moderately Thick Functionally Graded Plate Using Dynamic Relaxation Method

در اين مقاله تحليل استاتيكي غيرخطي ورق نسبتاً ضخيم ساخته شده از مواد هدفمند تابعي با استفاده از روش آزادسازي ديناميكي صورت گرفته است. اين امر به كمك تيوري مرتبه اول برشي ميندلين به منظور ضخيم در نظر گرفتن ورق انجام شده است. جهت تحليل رفتار غيرخطي هندسي معادلات گسسته شده استخراج شده است. شرايط بارگذاري و شرايط مرزي ورق به ترتيب به صورت بارگستره عرضي يكنواخت و تكيه گاه ساده در چهار لبه ورق ضخيم در نظرگرفته شده است. جهت عموميت بخشيدن به نتايج به دست آمده، اين معادلات به صورت بدون بعد با اعمال روش آزادسازي ديناميكي بر مبناي تفاضلات محدود مركزي حل شده اند. اثر پارامترهاي مساله نظير ثابت تواني ماده هدفمند تابعي و نسبت ضلع به ضخامت ورق بر نتايج تحليل مورد بررسي قرار گرفته است. با توجه به نتايج به دست آمده، لزوم درنظر گرفتن رفتار غيرخطي هندسي و استفاده از تيوري اي كه اثرات ضخامت ورق روي پاسخ خمش ورق را درنظر بگيرد و همچنين در نهايت لزوم استفاده از روش حل آزادسازي ديناميكي با وجود جملات غيرخطي ناشي از تغييرشكل زياد ورق ضخيمهدفمند تابعي بحث شده است.

In this paper, nonlinear static analysis of moderately thick plate made of functionally graded materials subjected to mechanical transverse loading is carried out using dynamic relaxation method. Mindlin first order shear deformation theory is employed to consider thick plate. Discretized equations are extracted for geometrically nonlinear behavior analysis.Loading Conditions and boundary conditions of the plate are uniformly distributed transverse load and simply supported at the four edges of the thick plate, respectively. In order to generalize the obtained results, the equations are solved by applying dynamic relaxation method based on central finite deference discretization in the non-dimensional form. The effects of problem parameters such as gradient constant of the functionally graded material and the side to thickness ratio of plate on the results are investigated. According to the obtained results, the need of including elastic large deflection and applying the theory which considers the effects of plate thickness on the plate bending response and also finally the need of employing dynamic relaxation solution method despite the non-linear terms resulted from large deflection of the functionally graded thick plate are discussed.