تحليل پايداري ديناميكي ارتعاشات عرضي تير تحت عبور متوالي جرم-هاي متحرك

Dynamic Stability Analysis of a Beam Excited by a Sequence of Moving Mass Particles

در اين مقاله تحليل پايداري ديناميكي تيري با تكيه گاه ساده كه تحت عبور متوالي جرم ها قرار گرفته است بررسي مي شود. چنين شرايط بارگذاري روي تير در تحليل مسايلي از قبيل حركت وسايل نقليه و قطارها از روي پل ها، جراثقيل هاي حمل بار، لوله له هاي حاوي سيال، لوله ي انواع اسلحه ها حايز اهميت است. بر اثر عبور مداوم و پريوديك جرم ها از روي تير، يك مساله ي خطي پريوديك حاصل مي شود. تيوري فلاكه و روش هارمونيك بالانس نموي براي به دست آوردن مرز پايدار و ناپايدار مساله بر حسب پارامترهاي جرم هاي عبوري مورد استفاده قرار مي گيرند. منحني مشخص كننده ي نواحي پايدار و ناپايدار حاصل شده با استفاده از بكارگيري اين دو روش به خوبي با يكديگر مطابقت داشته و شبيه سازيهاي عددي براي مقادير عددي پارامترهاي انتخابي جرم متحرك، صحت و دقت روش هاي مذكور را تاييد مي كند

In this paper, the dynamic stability analysis of a simply supported beam carrying a sequence of moving masses is investigated. Many applications such as motion of vehicles or trains on bridges, cranes transporting loads along their span, fluid transfer pipe systems and the barrel of different weapons can be represented as a flexible beam carrying moving masses. The periodical traverse of masses over the beam results a linear time periodic problem. Floquet theory and Incremental Harmonic Balance (IHB) method are used to obtain the boundary of stable and unstable regions in the plane of moving mass parameters. Results of IHB method do verify the boundary curve separating the stable and unstable regions generated by Floquet theory. Also the result of numerical simulations confirms the result of the applied semi-analytical methods.