شبيه‌سازي الكتروشيميايي باتري سرب-اسيد به روش رتبه‌كاسته بر پايه تجزيه متعامد سره

Electrochemical Simulation of Lead-acid Battery Using Model Order Reduction Based on Proper Orthogonal Decomposition

همواره مدل‌سازي و شبيه‌سازي به‌عنوان يك ابزار بسيار مفيد جهت بهينه‌سازي و آناليز رفتار ديناميكي باتري‌هاي سرب-اسيد از اهميت بسيار زيادي برخوردار بوده است. يكي از مشكلات عمده در شبيه‌سازي و بهينه‌سازي باتري‌هاي سرب-اسيد به‌دليل پيچيدگي معادلات الكتروشيميايي حاكم بر باتري، زمان‌بر بودن اين محاسبات مي‌باشد. يك راه حل مناسب جهت غلبه بر اين مشكل استفاده از روش‌هاي رتبه‌كاسته است. در مطالعه حاضر، معادلات الكتروشيميايي حاكم بر باتري سرب-اسيد در حالت يك‌بعدي و به روش رتبه‌كاسته و بر پايه توابع متعامد سره شبيه‌سازي شده‌اند. براي نشان دادن توانايي اين روش در شبيه‌سازي باتري سرب-اسيد، معادلات حاكم شامل بقاي بار الكتريكي در فاز مايع و جامد و همچنين بقاي گونه‌هاي شيميايي به‌طور همزمان در طي يك پروسه شامل سه فرآيند تخليه، استراحت و شارژ به‌طور عددي براي يك سل از باتري سرب-اسيد حل شده‌اند. نتايج عددي به‌دست آمده شامل تغييرات ولتاژ سل و غلظت اسيد سولفوريك، نشان مي‌دهد كه نه‌تنها استفاده از روش رتبه‌كاسته بر پايه توابع متعامد سره تا حد زيادي از زمان محاسبات مي‌كاهد (كاهش 15 برابر) بلكه تطابق بسيار خوبي نيز بين نتايج به‌دست آمده و نتايج مدل‌هاي عددي موجود در ديناميك سيالات محاسباتي وجود دارد.

Modeling and simulation are useful tools to optimize and analyze the dynamic behavior of lead-acid batteries. One of the main problems is that the governing equations of lead-acid batteries are highly coupled, which significantly increases the computational time of numerical methods in simulations. Using reduced order models (ROM) is one of the best ways to overcome this difficulty. In the present study, the one-dimensional electrochemical governing equations of lead-acid battery are solved using model order reduction based on proper orthogonal decomposition (POD). To show the capability of this method, the governing equations including conservation of charge in solid and liquid phases and conservation of species are solved simultaneously for a lead-acid cell during discharge, rest and charge process. The results of reduced order model including cell voltage, acid concentration and state of charge (SoC) are compared to the results of finite-volume method (FVM). The obtained numerical results show that not only does the POD-based ROM of lead-acid battery significantly decrease the computational time (speed-up factor of 15), but also there is excellent agreement with the results of previous computational fluid dynamic (CFD) models.