تحليل تيوري اثر زمان كاويتاسيون بر رفتار الاستوپلاستيك ورق دايروي مستقر زيرآب تحت بار انفجاري

Analytical theory of cavitation time effect on elstoplastic response of circular underwater plate subjected to explosive loading

در اين مقاله رفتار الاستوپلاستيك يك ورق دايروي ايزوتروپيك از جنس مس، فولاد و آلومينيم مستقر در زيرآب با شرط مرزي گيردار تحت بار انفجاري مورد مطالعه قرارگرفته است.كاويتاسيون از پديده هاي است كه ممكن است در فرايند شكل دهي انفجاري ورق ها در زيرآب رخ دهد. با صفر شدن فشار كل ناشي از انفجار در زمان كاويتاسيون بر روي ورق، معادلات حاكم بر حركت ورق در زمان قبل و بعد از زمان كاويتاسيون متفاوت خواهند بود. به‌اين‌علت در بررسي رفتار يك جسم تحت بارگذاري انفجاري زيرآب زمان كاويتاسيون از اهميت بالايي برخوردار است. با استفاده از روش انرژي و اصل هاميلتون معادلات حاكم بر حركت ورق دايروي استخراج‌شده و سپس با حل دقيق ارتعاشات آزاد ورق شكل مدهاي ورق محاسبه شده است. از اين شكل مدها براي حل تحليلي پاسخ اجباري ورق استفاده‌شده است. در ادامه با به دست-آوردن سرعت ورق در زمان كاويتاسيون و محاسبه ي تنش ايجادشده و مقايسه آن با تنش تسليم، امكان تشخيص زمان بروز كاويتاسيون در محدوده ي الاستيك يا پلاستيك فراهم مي شود. با مشخص شدن زمان كاويتاسيون در محدوده ي الاستيك يا پلاستيك روابط ميدان جابجايي و سرعت تعيين و مقادير آن‌ها در كل دوره بارگذاري محاسبه مي شود. نتايج نشان مي دهد كه زمان كاويتاسيون از مرتبه ميكروثانيه بوده و با توجه به مقادير خرج انفجاري و محل استقرار اين زمان در محدوده ي الاستيك يا پلاستيك رخ مي دهد.

In this paper, the elastoplastic response of copper, steel and aluminum circular plates with clamped boundary conditions subjected to underwater explosion loading is investigated. Cavitation is a phenomenon that can be occurred forplatesin the process of underwater explosive forming. The total pressure of the explosion becomes zero at the cavitation time, so that the governing equations of motion time will be different before and after the cavitation. As a result, in terms of analysis and design, the cavitation time is significant in studying the behavior of a circular plate at underwater explosive loading. By applying the energy method and based on Hamilton principle and variation methodthe equations of motion of an underwatercircular plate subjected to explosive loading are derived. Then, in order to obtain the forced response of the circular plate, the exact free vibration solution is derived to calculate the mode shapes. Then, the velocity and generated stress of plate during cavitation time are calculated and compared with the yield stress plates. Using this method, one can distinguish the occurance of cavitation with in the elastic or plastic regimes.By recognizing the time of cavitation in the range of elastic or plastic, the displacement and velocity field of plate are determined in duration of explosive loading. Results show that the cavitation time is on the order of microsecond. Depending on amount of charge mass and stand-off, the cavitation time may be occurred in elastic or plastic regime.