تحليل رفتار تير الاستوپلاستيك تحت بار ديناميكي محوري با استفاده از معادلات انتقال

Analysis of elastoplastic behavior of beam subjected to axial dynamic loading using transport equations

هرگاه بار ديناميكي به‌صورت موج ضربه اي به يك حجم كنترلي از ماده برخورد كند، گذر اين موج از حجم كنترلي مي تواند باعث ايجاد فازهاي مختلفي مانند فاز الاستيك، پلاستيك شود. از ديدگاه ميكروسكوپي هنگام تغيير فاز، جريان مادي در حجم هاي كنترلي صورت گرفته و اين جريان با انتقال جرم، حرارت، انرژي و مومنتوم همراه خواهد بود. تغيير فاز در ماده باعث توليد ناپيوستگي مادي در حجم كنترلي مي‌شود. حين فرآيند تغيير فاز انتقال جرم، انتقال حرارت، انتقال انرژي، انتقال مومنتوم و ... صورت گرفته و معادلات حاكم بر اين دسته از پديده‌ها را معادلات انتقال مي نامند. در اين مقاله براي نخستين بار با به‌كارگيري معادلات انتقال شامل معادلات انتقال جرم، انرژي و مومنتوم، معادلات انتقال حاكم بر رفتار الاستو پلاستيك تير تحت بار ديناميكي استخراج‌شده است. به‌كارگيري معادلات انتقال به همراه متغيرهاي غيرفيزيكي در فرم انتگرالي باعث اعمال شرايط ناپيوستگي در معادلات حاكم به فرم منبع انرژي داخلي شده و باعث حذف شرايط ناپيوستگي مي شود. اين معادلات در مدل كردن پيوسته رفتار الاستوپلاستيك تير تحت بار ديناميكي بكار گرفته‌شده و مدل پيوسته اي از رفتار الاستوپلاستيك تير تحت بار ديناميكي لحظه اي ارايه‌شده است. براي حل اين معادلات با پارامترهاي غيرفيزيكي از روش المان محدود استفاده شده است. تاريخچه زماني انتشار موج تنش،‌كرنش و سرعت در امتداد تير در دو حالت الاستيك و الاستوپلاستيك ارايه شده است.

When a dynamic load passes a control volume of material as a shock wave, passing this wave through the control volume could cause different phases such as elastic and plastic. From the microscopic view, during phase change material flow would be taken in control volume which includes mass, heat, energy, and momentum transport. Phase change in material causes a material discontinuity in the control volume. During the phase change process, mass, heat, energy, momentum transport, etc will occur and the equations governing these phenomena are called transport equations. In this article, for the first time, the governing equations of elastoplastic behavior of beam under dynamic load are extracted using mass, energy and momentum transport equations. Using transport equations with non-physical variables in integral form will cause employing discontinuity conditions in governing equations and eliminate the discontinuity condition. These equations are also used in continuous modeling of beam elastoplastic behavior under dynamic loading and a continuous model is presented. Finite element method is used to solve the transport equation with non-physical variable. Finally, the time history of stress, strain and velocity wave propagation along beam are presented in elastic and elastoplastic phases.