تعيين ثوابت معيار تسليم BBC2003 براي ورق‌هاي آلياژ آلومينيوم ناهمسانگرد براساس آزمون كشش كرنش صفحه‌اي

Determination of BBC2003 yield criterion constants for anisotropic aluminum alloy sheets based on plane strain tensile test

اين مقاله يك روش جديد عددي-تجربي براي محاسبه‌ي ثوابت معيار تسليم ناهمسانگرد پيشرفته‌ي BBC2003 ارايه مي‌دهد. محاسبه‌ي هشت ثابت اين معيار تسليم نيازمند تعيين تجربي هشت خاصيت مكانيكي است. اين خواص عبارتند از تنش تسليم تك‌محوره در جهت ?0، ?45 و ?90 نسبت به راستاي نورد، ضرايب ناهمسانگردي در اين جهت‌ها و تنش تسليم در شرايط كرنش صفحه‌اي در دو جهت ?0 و ?90. اما، تعيين تنش تسليم و ضرايب ناهمسانگردي دو محوره يكسان هزينه‌ي نسبتا بالايي دارد. در روش ارايه شده در اين مقاله، ثوابت معيار تسليم با استفاده از يك شيوه‌ي ساده، بر مبناي تنش‌هاي تسليم كرنش صفحه‌اي در دو جهت ?0 و ?90 نسبت به راستاي نورد، محاسبه ‌مي‌شود. دستگاه معادلات ثوابت تابع تسليم، با تشكيل تابع خطا و كمينه كردن آن با استفاده از روش شيب‌دارترين نزول به روش عددي حل مي‌شود. در دو مطالعه‌ي موردي، ثوابت معيار BBC2003 براي ورق آلومينيوم از آلياژهاي AA3105 و AA6061-O با استفاده از اين روش محاسبه شد. سپس، دقت پيش‌بيني تنش تسليم تك‌محوره و ضريب ناهمسانگردي در جهت‌هاي مختلف و نيز قابليت منطبق شدن سطح تسليم با نتايج تجربي، براي دو معيار تسليم BBC2003 و هيل 48، بررسي شد. نتايج نشان مي‌دهد كه روش ارايه شده داراي دقت و ثبات مطلوب در محاسبه‌ي ثوابت معيار تسليم پيشرفته و در نتيجه پيش بيني خواص مكانيكي ورق‌هاي ناهمسانگرد، در جهت‌هاي مختلف مي‌باشد.

This paper puts forward a novel numerical-experimental method for calculation of constants of advanced anisotropic yield criterion BBC2003. Calculation of the eight constants of this yield criterion demands experimental determination of eight mechanical properties of the material. These properties include: axial-yield stresses in 0, 45 and 90? with respect to the rolling direction, anisotropic parameters in the directions mentioned and plane strain yield stresses for 0 and 90? orientations. However, determination of the equi-biaxial yield stresses and anisotropic coefficients is relatively expensive. In the method presented in this paper, using a simple technique, the constants of the yield criterion are calculated based on plane strain yield stresses in 0? and 90? to the rolling direction. The system of equations involving the contestants of the yield function, is solved numerically through defining an error function and minimizing it using steepest descent method. In two case studies, the constants of BBC2003 yield criterion for anisotropic sheets of aluminum alloys AA3105 and AA6061-O, were calculated using this method. Subsequently, the accuracy of perdiction of axial-yield stress and anisotropic coefficient in different directions as well as the coincidence of yield surface with experimental results for BBC2003 and Hill48 yield criteria have been investigated. The results show that the proposed method has good accuracy and stability in calculation of advanced yield criterion constants and consequently the mechanical properties of anisotropic sheets in different directions.