استفاده از روش تركيبي شبكه بولتزمن و حجم محدود براي شبيه‌سازي جريان خون و انتقال جرم ذرات ال‌دي‌ال در رگ

Combine Lattice Boltzmann and Finite Volume methods for simulating blood flow and LDL concentration in vessel

هدف از اين مقاله بررسي انتقال جرم ليپوپروتيين‌هاي‌كم‌چگال‌پلاسما در ديواره رگ با استفاده از روش شبكه بولتزمن مي‌باشد. بزرگ بودن عدد اشميت ذرات چربي، منجر به واگرايي حل در روش شبكه بولتزمن مي‌شود. به منظور رفع اين مشكل، شبكه بولتزمن با روش حجم محدود تركيب شده است. در اين روش تركيبي، ميدان سرعت جريان خون توسط روش شبكه بولتزمن با مدل زمان آرامش منفرد و معادله غلظت ليپيدها با استفاده از حل عددي معادله ديفرانسيلي انتقال جرم به روش حجم محدود حل مي‌شود. در روش شبكه بولتزمن براي حل مسيله انتقال جرم با عدد اشميت در محدوده 3000-10، بايد زمان آرامش چندگانه به كار گرفته شود كه اين خود زمان محاسبات را افزايش مي‌دهد. براي اعداد اشميت بزرگ‌تر از 3000 مدل زمان آرامش چندگانه نيز ديگر پاسخگو نيست و همگرايي حاصل نمي‌شود. اين مقاله نشان مي‌دهد روش تركيبي اشاره شده توانايي حل مسيله انتقال جرم تا عدد اشميت 107 را دارد. تطبيق مناسب بين شبيه‌سازي انجام شده به روش تركيبي با نتايج محققان قبلي و كاهش قابل‌توجه زمان حل مسيله نسبت به روش شبكه بولتزمن بيانگر عملكرد خوب روش تركيبي در حل مسايل جريان و انتقال جرم با عدد اشميت بالا مي‌باشد. بالاخره روش تركيبي ارايه شده براي شبيه‌سازي انتقال جرم ذرات ال‌دي‌ال به كار گرفته مي‌شود و پارامترهاي موثر بر افزايش غلظت سطحي، از جمله اندازه ذرات، سرعت مكشي روي جداره، تنش برشي ديواره، نوع سيال از نظر رفتار نيوتني و غيرنيوتني و تغيير ضخامت لايه‌مرزي غلظت با تغيير عدد اشميت بررسي مي‌شود.

The aim of this paper is to investigate the Low-Density Lipoproteins (LDL) mass transfer in vessel walls using the Lattice Boltzmann Method (LBM). High Schmidt number of LDL leads to numerical instability of LBM. In order to solve this problem, LBM and finite volume method (FVM) are combined. In this hybrid method, the blood velocity field is solved by LBM using the single relaxation time, SRT, model and FVM has been used for LDL concentration equation. LBM is able to simulate flow and mass transfer for the Schmidt number, Sc, up to 3000 only if the time consuming multi relaxation time is used. However, the proposed hybrid method suggested in this article can be used to solve the problem for Sc as high as 107. Good agreement between our results obtained from the hybrid simulation and the available results in the literature and noticeable decrease in CPU time compared with when the LBM is used for both flow and mass transfer, indicates the ability of the hybrid method. Finally, the hybrid method is used to simulate the mass transfer of LDL particles and investigate the effective factors for increasing the surface concentration, such as the size of LDL particles, wall suction velocity, wall shear stress, Newtonian and non-Newtonian fluids behavior and change of concentration boundary layer with various Schmidt number.