هدايت خط‌ديد بهينه مرتبه دوم براي اهداف ثابت

Second-Order optimal line-of-sight guidance for stationary targets

در اين مقاله، حل صريح هدايت خط‌ديد بهينه براي سيستم‌هاي كنترل دوجمله‌اي مرتبه دوم بدون شتاب اشباع بصورت حلقه‌بسته استخراج مي‌شود. معادلات حركت براي حل بهينه به‌صورت تك‌بعدي در نظر گرفته شده و زمان و موقعيت نهايي معلوم و ثابت فرض شده‌است. بعلاوه، استخراج معادلات با استفاده از سه فرم بي‌بعدسازي انجام شده‌است كه سبب افزايش قابليت در طراحي و بهبود تحليل عملكرد قانون هدايت بهينه استخراج‌شده مي‌شود. با توجه به ريزپردازنده‌هاي كنوني، بار محاسباتي قانون هدايت بهينه استخراج‌شده در حد معقولي است؛ اگرچه از برازش منحني براي بهره‌هاي هدايت و يا ذخيره‌سازي داده مي‌توان استفاده نمود. عملكرد قانون هدايت خط‌ديد بهينه مرتبه دوم با قوانين هدايت خط‌ديد بهينه با سيستم كنترل مرتبه صفر (ايده‌آل) و مرتبه اول با اعمال سيستم‌هاي كنترل مرتبه سوم، چهارم و ششم و در حالت با محدوديت شتاب و بدون محدوديت شتاب بصورت بي‌بعد مقايسه شده‌است. همچنين تاثير زمان نهايي، ثابت زماني سيستم كنترل، ضريب وزني انحراف از خط‌ديد و محدوديت شتاب نيز بررسي شده‌است. تحليل فاصله خطاي بي‌بعد نشان مي‌دهد كه فاصله خطاي سيستم هدايت بهينه مرتبه دوم به ‌ازاي زمان‌هاي پرواز كوتاه به ويژه در وسايل پروازي با قابليت مانوري زياد، كمتر از دو قانون هدايت مرتبه صفر و مرتبه اول مي‌شود.

In this paper, an explicit optimal line-of-sight guidance law for second-order binomial control systems is derived in closed-loop without acceleration limit. The problem geometry is assumed in one dimension and the final time and final position are fixed. The formulation is normalized in three forms to give more insight into the design and performance analysis of the guidance law. The computational burden of the guidance law is reasonable for today’s microprocessors; however curve fitting or look-up table may be used for the implementation of the second-order optimal guidance law. The performance of the second-order optimal guidance law is compared in normalized forms with zero-lag and first-order optimal guidance laws using third-, fourth-, and sixth-order binomial control systems with/without acceleration limit. Moreover, the effect of the final time, the equivalent time constant of the vehicle control system, the vehicle-to-target line-of-sight weighting factor in cost function, and acceleration limit are investigated. Normalized miss distance analysis shows that the miss distance of the second-order guidance law is smaller than the two mentioned schemes for small total flight times, especially with large maneuvering capability.