تعيين نقطه تغيير در داده‌هاي مرگ‌ومير ايران

Change point Detection in Mortality Trend in IRAN

مقدمه و اهداف: تحليل روند مرگ‌ومير در سطح كشور كه اساساً به صورت دنباله‌ای از مشاهده‌های مرتب شده بر اساس زمان به صورت X1,….,Xn می‌باشد، نقطه‌ای وجود دارد كه در آن ويژگی‌های آماری روند مرگ‌ومير در كشور تغيير می‌كند. به طوری‌كه K0 تا از مشاهدات اول از يك توزيع آماری مثلF0 وn-K0  تا مشاهده باقی‌مانده از توزيع ديگری مثل F1 برخوردار هستند. نقطه K0 نامعلوم و با نام نقطه تغيير (Change point) ناميده می‌شود. هدف از اين مطالعه، تعيين نقطه تغيير در داده‌های مرگ‌ومير ايران طی سال‌های 91-1338 می‌باشد. روش كار: در اين مطالعه برای متغير Xt كه بيان‌گر تعداد مرگ‌وميرها در زمان t (بر اساس سال) است، مدل پواسن را به دليل شمارشی بودن متغير در نظر گرفته و فرض شد كه Xt پيش از نقطه تغيير K0 دارای توزيع پواسن با ميانگين 0λ و برای سال‌های بعدی دارای توزيع پواسن با ميانگين 1λ باشد. مسأله اصلی شناسايی و سپس برآورد نقطه تغيير و پارامترهای پيش و پس از نقطه تغيير می‌باشد كه از روش MIC كه تغيير يافته معيار اطلاع شوارتز می‌باشد؛ استفاده شد. همين‌طور برای بررسی وجود بيش از يك نقطه تغيير از روش Binary segmentation process استفاده گرديد. نتايج: داده‌های واقعی نشان دادند كه تغيير در روند مرگ‌ومير كشور در سال 1372 و 1376رخ داده است. نتيجه‏گيری: بنابر نتايج حاصل از تحليل نقطه تغيير روند مرگ‌ومير در كشور را می‌توان به سه دوره هر كدام با ميزان(نرخ) مرگ‌ومير متفاوت تقسيم كرد.

Background & Objectives: In the analysis of mortality trend in the Iran that is basically a sequences of observations sorted by time, there is a point where the statistical properties of the mortality trend change so that the first k0 observations have a distribution of F0 and other n-k0 observations have a distribution of F1. The point k0 is unknown and called the change point. The aim of this paper was to detect the location of the change point and estimate it in the real mortality data of the country.   Methods: In this study, Xt indicated the number of mortality in time t (year) and because of the numeric nature of the variable, we considered the Poisson model for the variable Xt. We assumed in early years (tk0), Xt had a Poisson distribution with a mean of ʎ1 .In theory, we used the MIC method, a modification of the SIC method. For detecting more than one change point, we used the binary segmentation process in the mortality trend.   Results: The results showed that the change point occurred in 1993 and 1997.   Conclusion: The finding of this study showed three periods with different rates in the mortality trend of Iran.