مقايسه پارامترها و برازش مدل‌هاي با متغيرهاي مستقل وابسته و غير وابسته به زمان در تحليل بقا

Comparison of Parameters and Fitness of Different Time-dependent and Time-Independent Independent Variables in Survival Analysis

مقدمه و اهداف: يكی از مزايای تحليل بقا مديريت متغيرهای وابسته به زمان است. در اين مطالعه مدل‌های وابسته و غيروابسته به زمان در برآورد اثر بيماری‌ها بر بقای گاوهای شيری ارزيابی گرديد. روش كار: در اين مطالعه هم‌گروهی تاريخی 7067 گاو شكم اول و دوم از گاوداری‌های صنعتی استان تهران وارد شدند. دام‌ها از روز زايش تا زايش بعد يا حذف، پيگيری شدند و رخداد بيماری‌های مختلف، شكم زايش، فصل زايش و توليد شير ثبت گرديد. 5 مدل پارامتريك بر روی داده‏ها برازش گرديد. در مدل 1 بيماری‌ها متغيرهای غيروابسته به‏زمان و در مدل 2 تا 5 بيماری‌ها متغيرهای وابسته به‏زمان تلقی شدند و با استفاده از مدل Lexis expansion هر دام در طول مطالعه به‏چندين مشاهده يك‏ماهه تقسيم شد. در مدل 2 فرض گرديد كه هر حيوانی كه در يك ماه خاص به بيماری مبتلا می‌شود، تا انتهای دوره در معرض خطر است. مدل 3 عكس مدل 2 فرض گرديد. در مدل 4 و 5 فرض شد كه دام‌ها فقط در همان ماه در معرض خطر هستند، با اين تفاوت كه در مدل 4 فرض ‌گرديد كه بيماری‌ها فقط می‌توانند يك‌بار اتفاق بيافتند، اما در مدل 5 رخداد بيماری‌ها در ماه‌های متعدد در مدل وارد شد. نتايج: مقدار AIC در مدل 1 و 5 به ترتيب 10809 و 10366 و مقدار BIC به ترتيب 10926 و 10528 بود. بر طبق مقدار AIC، BIC و شكل نمودار Cox-Snell Residuals مدل 5 و با استفاده از توزيع گومپرتز به عنوان بهترين مدل شناخته شد. نتيجه‏گيری: مقايسه مدل‏ها نشان داد كه مدل‌های غير وابسته به زمان اثر پارامترها را كم‌تر از حد واقعی بيان می‌كنند.

  Background & Objectives : Management of time-dependent variables is the advantages of survival analysis. This study compares time-dependent and -independent variables in survival analysis in culling of dairy cows.   Methods: In this historical cohort, 7067 dairy cows in the Province of Tehran were recruited. Cows were followed to the next calving or culling. Data on the occurrence of health disorders, calving season, parity, and milk production was obtained. Model 1 treated diseases as time-independent covariates. In models 2, up to 5 diseases were considered time-dependent covariates. For each observation, we split follow-up time in intervals each corresponding to a different lactation month using Lexis expansion of the original dataset. Model 2 assumed that an animal experienced a certain disease from the beginning of the occurrence of that disease by the end of the period. Model 3 assumed that cows were at risk from the begging of the study until the disease occurred (inverse of model 2). In models 4 and 5, an animal was assumed to experience a certain disease for 1 month if the disease occurred during this period. In Model 4 assumed diseases occurred only one time, and in model 5, multiple disease occurrences at different months were considered as different episodes.   Results : AIC in model 1 and 5 was 10809 and 10366; moreover, BIC was 10926 and 10528. According to this numbers and the shape of the Cox-Snell Residuals, model 5 with Gompertz distribution was the best model.   Conclusion : Models without time dependency tended to seriously underestimate the risk of a disease on culling.