كنترل پذيري گيره ايي شبكه هاي ديناميكي بر اساس عملكرد حركت همگام

Pinning controllability of dynamical networks based on synchronized motion performance

انتخاب مناسب نوع و تعداد گره هاي كنترل شونده، نقش مهمي در بهبود كنترل پذيري و عملكرد شبكه هاي ديناميكي دارد. در اين مقاله انتخاب گرههاي كنترل شونده بر اساس معيارهاي مركزيت گرهها در شبكه انجام شده است. براي هر معيار، كنترل پذيري و عملكرد حركت همگام در شبكه هاي ديناميكي مورد مطالعه قرار گرفته است و بر اين اساس، كمينه تعداد گرههاي كنترل شونده به منظور دستيابي به عملكرد مطلوب، براي چندين مدل ساختاري شبكه ها بدست آمده است. نتايج بررسي كنترل پذيري گيره ايي در شبكه هاي ديناميكي تصادفي نشان مي‌دهد كه كمترين تعداد گرههاي كنترل شونده، براي معيار مركزيت مياني است. مشابه همين نتيجه براي شبكه هاي جهان كوچك نيز برقرار است با اين تفاوت كه در شبكه هاي متراكم تر، تعداد گرههاي كنترل شونده افزايش مي يابد. بررسي نتايج در شبكههاي مستقل از مقياس نشان ميدهد كه معيار مركزيت نزديكي انتخابي مناسب بوده و بخصوص در شبكهها با تعداد گره هاي بالاتر، منجر به كاهش تعداد گرههاي كنترل شونده ميشود. نتيجه مهم ديگر، كاهش تعداد گره هاي كنترل شونده براي يك عملكرد مطلوب و بهبود كنترل پذيري با افزايش ضريب همسايگي در شبكه هاي جهان كوچك است. مشابه اين نتيجه براي افزايش ضريب تجانس در شبكه هاي مستقل از مقياس است.

Right selection of the type and number of driver nodes plays an important role in improving the controllability and performance of the dynamical networks. In this paper the controllability and performance of a network has been studied when a new approach for selecting the driver nodes, based on the three main node centrality criteria, has been proposed. For each criterion, the percentage of the least number of driver nodes to achieve the desired performance has been calculated for several network model structures. The results for pure random networks show that for the ‘’betweenness centrality criterion’’ the number of driver nodes is minimal. Similar results hold for Small World networks subject to the fact that for dense, the number of driver nodes increases. It is shown that the ‘’closeness centrality criterion’’ is the proper choice for the State Free networks, especially when the network is dense. Another important result is that in Small World networks, increasing the nearest neighborhood coefficient decreases the number of driver nodes for a desired performance. Similar results hold for Scale Free networks where increasing the heterogeneity coefficient improves the network pinning controllability.