بازيابي تعادل يك ربات چهارپا با تنظيم بهينه نيرو‌هاي قيدي و شتاب‌هاي بدنه

Balance recovery of a quadruped robot by optimal regulation of contact forces and body accelerations

حفظ و بازيابي تعادل در هنگام اعمال نيروهاي خارجي يك موضوع بسيار مهم براي ربات‌هاي چهارپا مي‌باشد. اهميت اين موضوع به اين دليل است كه ربات‌هاي چهارپا بايد در محيط‌هاي ناهموار حركت كرده و اين نيروها جز لاينفك اين سطوح مي‌باشند. بنابراين در اين مقاله به بررسي بازيابي تعادل يك ربات چهارپا پس از اعمال يك نيروي خارجي بر آن پرداخته مي‌شود. بدين منظور، ابتدا مدل ديناميكي كامل يك ربات چهارپا استخراج شده و سپس يك روش حذف قيود براي به‌دست آوردن معادلات بدون قيود ارايه مي‌شود. با بهره‌گيري از مباني عملكردي كنترل تناسبي-مشتقي، شتاب‌هاي مطلوب جهت حفظ و بازيابي تعادل محاسبه مي‌شوند. از آنجا كه اين شتاب‌ها ممكن است سبب لغزش پاهاي ربات و همچنين از بين رفتن پايداري ربات گردند، يك مسيله بهينه‌سازي براي محاسبه همزمان نيروهاي قيدي كف پا و شتاب‌هاي بدنه ارايه خواهد شد. بهينه كردن نيروهاي قيدي همزمان با محاسبه شتاب‌هاي بدنه به منظور توزيع مناسب نيروهاي قيدي براي جلوگيري از لغزش پاها صورت مي‌پذيرد. از آنجا كه در مسيله بهينه‌سازي شروط پايداري و عدم لغزش به عنوان قيود خطي فرمول‌بندي مي‌شوند، روش فوق به‌آساني به يك مسيله خطي و مقيد حداقل مربعات خطا تبديل شده كه سبب مي‌شود مسيله به صورت برخط قابل پياده‌سازي باشد. در انتها عملكرد الگوريتم ارايه شده بر روي يك ربات چهارپا در شبيه‌سازي مورد بررسي قرار مي‌گيرد. شبيه‌سازي در فاز‌هاي ايستادن بر روي چهار پا و راه رفتن صورت مي‌پذيرد و نتايج به‌دست آمده بحث خواهند شد.

Maintaining and restoring robot balance in the presence of external disturbances is an important issue for a quadruped robot. This is due the fact that these robots move over uneven terrains which may be the sources of the disturbances. In this article, the balance recovery problem of a quadruped robot after an external disturbance will be investigated. To this end, in the first step, the equations of motion of a whole-body model of a robot and also a constraint elimination method will be proposed. In order to recover robot balance, the desired accelerations will be computed based on the concepts of a PD controller and by using the desired velocities and the positions of the main body. However, these accelerations may lead to slipping the stance feet or losing robot stability. Therefore, an optimization problem will be defined to calculate the admissible accelerations and the contact forces simultaneously. The optimal regulation of the contact forces will be done to distribute the contact forces among all stance legs to avoid feet slippage. Since the stability and the slippage avoidance conditions are formulated as linear constraints, the optimization can be solved as a linear constrained least squares problem. To evaluate the effectiveness of the proposed algorithm, it will be examined on a quadruped robot in the simulation in two different case studies: in standing situation and walking gait. Finally, obtained results will be discussed.