بررسي رفتار مكانيكي سرخ‌رگ‌ها‌ي انساني در تغيير شكل‌هاي بزرگ براساس تيوري الاستيسيته غيرخطي

Mechanical behavior of human arteries in large deformation using non-linear elasticity theory

رفتار مكانيكي سلولها و بافتهاي زنده غيرخطي بوده و تغيير شكلهاي آنها بزرگ است. به كارگيري يك مدل مكانيكي مناسب كه بتواند اين رفتار را پيشبيني كند، قدم مهمي در پيشگيري و درمان بيماريهاي مختلف و ساخت بافتهاي مصنوعي محسوب ميشود. در اين مقاله با استفاده از تيوري الاستيسيته غيرخطي و مدل غيرخطي موني-ريولين به تحليل مكانيكي سرخ رگهاي انساني تحت فشار داخلي و كشش محوري پرداخته شده است. در ابتدا با استفاده از نتايج تحقيق تجربي انجام شده در تست تنش دومحوره، ثوابت الاستيك ماده براي سرخرگ ها محاسبه شدهاند. براي مدلسازي، سرخرگ به صورت يك استوانه جدار ضخيم بلند، همگن و همسانگرد در نظر گرفته شده است. توزيع تنشهاي شعاعي و محيطي براساس فشار كمينه و بيشينه خون محاسبه گرديده است. تغييرات قطر سرخرگ تحت اثر فشار داخلي محاسبه شده است كه در مقايسه با نتايج تجربي مطابقت خوبي را نشان ميدهد. نمودارهاي توزيع تنش برحسب شعاع رسم شده است و بيانگر اين موضوع است كه لايههاي داخلي سرخرگها نسبت به لايههاي خارجي، سهم بسيار بيشتري در تحمل تنشها دارند. همچنين محاسبه ثوابت الاستيك براي سرخرگهاي افراد در سنين مختلف نشان ميدهد كه با افزايش سن، سرخرگها سختتر شده و قابليت انعطافپذيري آنها كاهش مييابد.

Mechanical behavior of live cells and tissues is non-linear and their deformations are large. Using a suitable mechanical model that could predicts this behavior, is an important step in the prevention and treatment of various diseases and the production of artificial tissues. In this paper, using the non-linear elasticity theory and non-linear Mooney-Rivlin model, mechanical analysis of human arteries has been studied under internal pressure and axial tension. By using the experimental study of biaxial test, the elastic constants of the arteries are calculated. For modeling, the arteries are considered as long homogeneous and isotropic cylinders. Radial and circumferential stress distribution on the minimum and maximum blood pressure is calculated. Variation of artery radius due to internal pressure is calculated and compared with the reported experimental data, and a good agreement is seen. The stress distribution curves versus radius are plotted which show that the inner layers of the arteries have much greater role in stress distribution than the outer layers. The elastic constants which are calculated for different ages show that the arteries of older people become stiffer and their flexibility decrease.