كنترل‌كننده‌ي مد لغزشي مرتبه دوم تطبيقي براي سيستم‌هاي نامعين غيرخطي دو ورودي-دو خروجي و كاربرد در هليكوپتر دو درجه آزادي

Adaptive Second Order Sliding Mode Controller for two input-two output Uncertain Nonlinear Systems and Application to a 2-DOF Helicopter Model

در اين مقاله، كنترل‌كننده مد لغزشي مرتبه دوم تطبيقي با سطح لغزشي انتگرالي، براي سيستم‌هاي نامعين غيرخطي دو ورودي – دو خروجي طراحي شده و مقاوم بودن سيستم در حضور عدم قطعيت‌ها و اختلالات خارجي كران‌دار تضمين شده است. هدف طراحي كنترل‌كننده‌اي است كه با وجود اثر كوپلينگ در سيستم، پايداري و رديابي مسير مطلوب را تضمين نمايد. به منظور حصول اين هدف، مدل سيستم به دو زيرسيستم تقسيم مي‌شود و اثر كوپلينگ موجود بين دو زير سيستم به عنوان نامعيني مدل در نظر گرفته شده است. روش مد لغزشي با سطح لغزشي تناسبي انتگرالي به كار برده شده در مقايسه با مد لغزشي كلاسيك داراي مزاياي بسياري است و براي سيستم‌هايي كه آفست يا خطاي حالت ماندگار زيادي دارند كارايي بهتري از خود نشان مي‌دهد. براي جلوگيري از پديده چترينگ، روش‌ مد لغزشي مرتبه دوم پيشنهاد شده است. با استفاده از بهره سوييچينگ تطبيقي، روش جديدي ارايه شده كه برخلاف روش‌هاي ديگر در اين روش به كران بالاي نامعيني‌ها و عدم قطعيت‌هاي سيستم نيازي نيست و در عين حال بهره سوييچينگ مطابق با شرايط سيستم، افزايش و كاهش مي‌يابد. خاصيت مقاوم بودن سيستم در برابر نامعيني‌ها و اختلالات خارجي اعمال شده به سيستم و پايداري سيستم با دو مرحله استفاده از تابع لياپانف تضمين مي‌گردد. درنهايت روش پيشنهادي جهت كنترل زاويه سمت و ارتفاع هليكوپتر آزمايشگاهي با دو درجه آزادي اعمال مي‌شود. نتايج شبيه‌سازي عملكرد مناسب الگوريتم طراحي شده را با وجود اختلالات خارجي و نامعيني‌هاي مدل نشان مي‌دهد.

In this paper, the adaptive second order sliding mode (SOSM) controller is designed for two input - two output (TITO) uncertain nonlinear systems and the robustness properties are ensured in the presence of uncertainties and bounded external disturbances. The objective is to design a controller that ensures stability and path tracking despite the effects of coupling. To this end, the system model is divided into two subsystems, and the coupling effects between such subsystems are considered as uncertainties. The sliding mode approach with PI sliding surface is used to remove the offset and converge the steady state error to zero. To avoid chattering phenomenon, Second order sliding mode method is proposed. Using adaptive switching gain, a new method is presented which unlike other methods, does not require the upper bound of the system uncertainties in the design procedure. Robustness properties against system uncertainties and external disturbances are shown by the Lyapunov stability theorem. Finally, the proposed method is used to control azimuth and elevation angle of a laboratory helicopter with two degrees of freedom. Simulation results show performance of the algorithm in the presence of perturbations.