شبيه سازي و آناليز حساسيت ارتعاشات غيرخطي حركت هاي كوپل غلت و عمودي يك شناور

Nonlinear vibrations modeling and sensitivity analysis of the coupled roll and heave motions of a ship

امروزه مطالعه رفتار شناور در امواج دريا مورد توجه بسياري از محققان قرار گرفته است. در اين مقاله، مدلسازي رياضي حركت غيرخطي كوپل غلت و حركت عمودي شناور در امواج دريا تحت تحريك هارمونيك در راستاي حركت عمودي مورد بررسي قرار گرفته است. پس از استخراج معادلات كوپل حاكم بر حركت شناور، روش مقياسهاي چندگانه براي حل معادلات غيرخطي به كاربرده شده است. به منظور اعتبار سنجي، پاسخهاي بدست آمده به روش مقياسهاي چندگانه با حل عددي معادله مقايسه شده و تطابق خوبي بدست آمده است. از آنجا كه حل تحليلي حركت شناور در مقياسهاي بزرگ نيازمند محاسبات زمانبر است، حركت شناور با يك سيستم مكانيكي معادل شامل جرم-فنر–دمپر و پاندول تحت شرايط مشابه مدل شده است و پارامترهاي سيستم معادل استخراج شده است. سپس پاسخ حاصل از معادلات حاكم بر حركت سيستم معادل با نتايج حل تحليلي معادله اصلي مقايسه شده است كه تطابق خوبي بين آنها ديده مي شود. در نهايت آناليز حساسيت سيستم در حالت تحريك هارمونيك با استفاده از روش موضعي و مشتق جزيي انجام شده و در نهايت نتايج بدست آمده با هم مقايسه شدهاند.

In recent decades, study of the behavior of ship motion in waves has been considered by researchers. In this paper, mathematical modeling of nonlinear coupling of roll and heave modes of a ship under harmonic excitation in heave direction is studied. The method of multiple scales is used to solve nonlinear equations. Equations of motion in harmonic excitation are studied. In order to validate the responses obtained by the method of multiple scales, the response obtained for a sample is compared with the numerical solution of the equation and good agreement is obtained. Analysis of ship motion requires time consuming computations in large scaled model. In addition to evaluation of nonlinear coupling roll motion with heave in forced vibrations, the motion is modeled with a simple mechanical system that includes mass–spring-damper and pendulum under identical conditions and the response of equal system with response of the original system being consistent. Sensitivity analysis was carried out for nonlinear coupling of roll and heave in harmonic excitation with local and partial derivative methods and the results from the two methods are compared.