تحليل كمانش پوسته هاي مخروطي كامپوزيتي نسبتاً جدار ضخيم با استفاده از روش گالركين و تفاضل مربعات

Buckling analysis of moderately thick composite conical shells using Galerkin and DQ methods

هدف از اين تحقيق، ارايه روش نيمه تحليلي جهت بررسي كمانش پوسته هاي مخروطي كامپوزيتي نسبتاً جدار ضخيم تحت بار محوري مي‎باشد. بدين منظور جهت استخراج معادلات تعادل سيستم، از تيوري تغيير شكل برشي مرتبه اول پوسته ها استفاده شده است. معادلات تعادل با اعمال اصل مينيمم پتانسيل انرژي به تابع انرژي استخراج شده است كه به صورت معادلات ديفرانسيل با مشتقات جزيي مي باشند. در ادامه به كمك روش هاي گالركين و تفاضل مربعات، معادلات ديفرانسيل به معادلات جبري تبديل شده و سپس معادله استاندارد مقدار ويژه تشكيل و بار بحراني كمانش محاسبه شده است. همچنين، براي بررسي صحت استخراج معادلات و روش حل استفاده شده در اين تحقيق، نتايج به-دست آمده با نتايج حاصل از تحقيقات ديگر محققين در اين زمينه و نتايج تحليل عددي حاصل از نرم افزار اجزاي محدود آباكوس، مقايسه شده اند. بررسي نتايج نشان از سرعت همگرايي و صحت روش تفاضل مربعات و دقت مطلوب روش گالركين در محاسبه بار بحراني كمانش پوسته مورد بررسي دارد. در نهايت، اثر زاويه مخروط، زاويه الياف، شرايط مرزي مختلف، نسبت هاي ضخامت به شعاع و طول به شعاع بر روي بار بحراني كمانش بررسي گرديده است.

The objective of this investigation is to present a semi-analytical method for studying the buckling of the moderately thick composite conical shells under axial compressive load. In order to derive the equilibrium equations of the conical shell, first order shear deformation shell theory is used. The equilibrium equations are derived by applying the principle of minimum potential energy to the energy function that they are, in the type of partial differential equations. In the following, the partial differential equations are transformed to algebraic type by using Galerkin and differential quadrature methods and then the standard eigenvalue equation is formed and critical buckling load is calculated. Also, to validate the results obtained in this study, comparisons are made with outcomes of previous literature and the results of Abaqus finite element software. Analyzing the results shows the convergence speed and good accuracy of differential quadrature method and desired precision of Galerkin method in calculating the critical buckling load. Finally, the effect of cone angle, fiber orientation, boundary conditions, ratios of thickness to radius and length to radius of the critical buckling load are studied.