بررسي تاثير ثابت تواني به‌عنوان معياري براي طراحي استاتيكي ورق چند لايه پيزوالكتريك هدفمند در بارگذاري حرارتي

The role of the power law index as a design criterion on the statically loaded multilayered functionally graded piezoelectric plate in thermal environments

در اين مقاله، تحليل ورق پيزوالكتريك هدفمند با لايه‌هاي پيزوالكتريك تحت گراديان حرارتي به روش المان محدود مورد بحث و بررسي قرار گرفته است. براي مدل كردن توزيع پيوسته خواص مكانيكي، الكتريكي و حرارتي در راستاي ضخامت، از مدل تواني ساده استفاده‌ شده است. با در نظر گرفتن جملات حرارتي در معادلات مشخصه ماده پيزوالكتريك (جملاتي كه باعث جفت شدگي تغييرات دما به خواص پيزوالكتريك مي‌شود) و استفاده از فرضيات سينماتيكي تيوري مرتبه اول برشي ورق، معادلات مشخصه ماده پيزوالكتريك بازنويسي شده است. سپس با استفاده از اصل كار مجازي، معادلات حاكم بر يك ورق پيزوالكتريك هدفمند به‌دست‌ آمده و به روش المان محدود حل‌ شده -است. براي حل معادلات از المان هشت گره اي استفاده‌ شده است. نتايج براي سه نوع لايه چيني به ازاي بارگذاري‌ حرارتي به‌دست ‌آمده است. نمودارهاي خيز و ولتاژ به ازاي لايه‌ها و ثابت‌هاي تواني مختلف در شرايط مرزي مختلف نشان داده‌ شده است. در اين مقاله به بررسي تاثير ثابت تواني بر رفتار استاتيكي (خيز و ولتاژ) ورق هدفمند تحت بارگذاري حرارتي پرداخته مي‌شود. بررسي اين پاسخ ها مي تواند به عنوان معيارها و پارامترهايي براي طراحي سنسورها و مواد هوشمند در محيط هاي حرارتي در نظر گرفته ‌شود.

This paper investigates the static behavior of multilayered functionally graded piezoelectric plates under thermal loads. The plate with functionally graded piezoelectric material (FGPM) is assumed to be graded through the thickness by a simple power law distribution in terms of the volume fractions of the constituents. Considering the thermal coefficients of the piezoelectric material in the constitutive equations (the terms that will couple the temperature effects to the piezoelectric properties, known as pyroelectric constants) and using the kinematic assumptions of first- order shear plate theory (FSDT), the constitutive equation of the FGP plate is written. Then, by using principle of virtual work, the governing equations of the FGP plate are obtained. These equations are solved by finite element method using eight node shell element. Case studies such asplate under static loading, different layers and boundary conditions are considered and results in various thermal loadings have been obtained. Deflection and voltage results for different power law exponents and different boundary conditions are calculated and presented. The influence of power law index on the static behavior of FGPM plate (including deflection and voltage) under thermal loading are investigated. These responses can be used as a criterion for design of FGP sensors and actuators operating at high or low temperatures