معرفي پيشين فرايند ديريكله در چارچوب مدلهاي بيزي ناپارامتري

مدل هاي آماري براي شناخت مكانيزمي كه داده ها از آن توليد شده، استفاده مي شود. در بيشتر مدل ها فرض مي شود متغيرهاي تصادفي Y_{i} ، i=1،...،n ، نمونه اي تصادفي از توزيع F هستند، كه F متعلق به يك كلاس از خانواده توزيع هاي پارامتري است. اما در بسياري از مسائل عملي نمي توان انتظار داشت كه يك مدل پارامتري براي توصيف داده ها مناسب باشد. در اين شرايط مي توان فرض پارامتري را كنار گذاشت و از مدل هاي انعطاف پذير و نيرومندتري براي تحليل داده ها استفاده كرد. در چارچوب روش بيز ناپارامتري با تعريف يك توزيع پيشين روي فضاي كل توزيع هاي احتمالي و فرض نمودن آن براي توزيع متغير تصادفي اين انعطاف پذيري حاصل مي شود. بعبارت ديگر فرآيندهاي تصادفي روي خانواده اي از توابع توزيع تعريف مي شوند و بعنوان پيشين براي توزيع تصادفي بكار مي روند. از جمله مهم ترين اين پيشين ها فرآيند ديريكله است كه داراي ويژگي هاي مهم و جالبي است، لذا در گستره وسيعي از مسائل بيز ناپارامتري مورد استفاده قرار مي گيرد. در اين مقاله اين فرآيند و خواص آن معرفي مي شود.