تحليل انتشار موج‏ محوري در نانولوله‌هاي‏كربني ثابت و متحرك حاوي سيال

Longitudinal Wave Propagation Analysis of Stationary and Axially Moving Carbon Nanotubes Conveying Fluid

در اين مقاله تاثير نانو مقياس بودن سازه و سيال عبوري از درون آن بر فركانس طبيعي و نحوه‏ي انتشار موج محوري به طور هم‏زمان مورد بررسي قرار مي‏گيرد. در اينجا دو حالت نانولوله‏ كربني تك جداره ثابت و داراي حركت محوري در نظر گرفته مي‏شوند؛ همچنين براي نانولوله ثابت، شرايط مرزي دو سر گيردار و يا دوسر لولا و براي نانولوله داراي حركت محوري نيز، شرايط مرزي به‌صورت دو سر لولا كه حركت سمت چپ آن مهار شده است،‌ در نظر گرفته مي‏شوند. براي اعمال مقياس نانوسيال، عدد نادسن در معادله حركت سيال-سازه وارد شده و براي نانوسازه از مدل نانوميله و همچنين از تيوري الاستيسيته غيرمحلي استفاه مي‎شود. در ادامه با استفاده از روش تقريبي مانده وزني گالركين، معادله حركت به‌دست آمده گسسته‏سازي و حل مي‏شود. همچنين در اين تحقيق نسبت فركانس طبيعي و سرعت فاز به عدد موج و نيز تاثير سرعت‏هاي سيال عبوري و حركت محوري سازه بر فركانس طبيعي مورد بررسي قرار مي‏گيرد. مشاهده مي‏شود كه فركانس طبيعي و سرعت انتشار موج به شدت به اندازه‏ي سازه و سيال در مقياس نانو وابسته است؛ به‌طوري كه با افزايش پارامتر غيرمحلي، فركانس طبيعي كاهش يافته و با افزايش عدد نادسن فركانس سيستم افزايش و موج بزرگ‏تري حاصل خواهد شد

In this study, the effect of small-scale of both nanostructure and nano-fluid flowing through it on the natural frequency and longitudinal wave propagation are investigated. Here, the stationary and axially moving single-walled carbon nanotube conveying fluid are studied. The boundary conditions for the stationary nanotube is considering clamped-clamped and pined-pined and for the axially moving SWCNT is simply supported end where the left-end has been restrained. To apply the nano-scale for fluid the Knudsen number and to apply the structure the nano-rod model and nonlocal theory are utilized. Next, using the approximate Galerkin method the governing equation of motion is discretized and solved. In addition, the ratio of the natural frequency and phase velocity to the wave number and also the influence of velocities of flowing fluid and axially moving structure on the natural frequency would be studied. It can be shown that the natural frequency and wave propagation velocity are depending to the nano-scale of the structure and fluid flowing through it. So that, by increasing the nonlocal parameter, the natural frequency is decreased and by increasing the Knudsen number the system frequency is increased hence, leading to a bigger wave.