اثر كسرهاي حجمي بر تمركز تنش سوراخ در مواد مركب تك لايه با احتساب پلاستيسيته در ماتريس

The Effect of Volume Fractions on Hole Stress Concentration in Composite Lamina Subjected to Matrix Plasticity

در اين مقاله، تمركز تنش در اطراف يك سوراخ در مواد مركب تك لايه با الياف بلند كه در آن الياف در جهت طولي تك لايه قرار دارند بررسي شده است. تك لايه داراي طول بينهايت، عرض محدود و ضخامت ثابت بوده و تحت بار كششي ثابت p در بينهايت قرار دارد. ناپيوستگي به صورت سوراخ بيضي شكل بطور متقارن در وسط تك لايه قرار دارد و فرض بر اين است كه بر اثر ازدياد تنش برشي در ماتريس اطراف سوراخ يك ناحيه تسليم يافته به طول ?2a?_0 در ماتريس ايجاد شده است؛ بدين منظور از تيوري ماتريس تسليم يافته براي بررسي ناحيه تسليم استفاده شده است. با استفاده از تيوري شيرلگ، با در نظر گرفتن المان حجمي معادلات تعادل حاكم بر تك لايه استخراج شده است. سپس، با توجه به شرايط مرزي و پيوستگي حاكم بر تك لايه نتايج تمركز تنش در اطراف سوراخ بصورت تحليلي بدست آمده است. در نهايت، تمركز تنش در اطراف سوراخ با استفاده از يك كد كامپيوتري محاسبه شده است. محاسبه ضريب تمركز تنش در اطراف سوراخ با استفاده از روش تحليلي شيرلگ، با در نظر گرفتن پلاستيسيته در ماتريس و كسر حجمي الياف و ماتريس از اهداف اصلي مي باشد. همچنين اثر تعداد الياف شكسته شده، تعداد كل الياف و تغيير شكل سوراخ روي ضريب تمركز تنش نيز بررسي شده است. مشاهده مي شود كه ضريب تمركز تنش با افزايش طول ناحيه پلاستيك كاهش مي يابد. همچنين ضريب تمركز تنش در حالت الاستيك با افزايش كسر حجمي الياف افزايش يافته و در حالت پلاستيك با افزايش كسر حجمي الياف ابتدا افزايش و سپس كاهش مي يابد

In this paper, the stress concentration around a hole in the single layer composite materials with long fibers is examined. The single layer has an infinite length, limited with and instant thickness and is loaded by a constant tension force p at infinity. The width of the lamina is considered to be finite and bears a hole as a defect. Due to presence of excessive shear stress in the matrix bays bounding the hole, a yielded zone of size is developed around the hole. Shear lag model (SLM) is used to drive the displacement and stress fields. The resulting equations are solved analytically based on boundary conditions and continuity in governing equations. Finally, the stress concentrations around the hole are calculated using a computer code. It is shown that the volume fractions of the fiber and matrix, as well as length of the plastic zone, have considerable effect on the stress concentrations within the lamina. Moreover, the number of broken fibers, the total number of fibers and the hole deformation seem to have considerable effect on hole stress concentrations. It is shown the stress concentration coefficient decreases with the increase of the plastic zone length. Also, the stress concentration factor increases in the elastic case with the increase of the volume fraction but in the plastic case at first it increases and then decreases with the increase of the volumes fraction.