بررسي تحليلي اندركنش صفحه دايره اي انعطاف پذير با نيم فضاي ايزوترپ جانبي

Analytical Investigation of Interaction Between Flexible Circular Plate with Transversely Isotropic Half-space

هدف از این مقاله تحلیل همزمان یك صفحه دایره‌ای انعطاف‌پذیر و نشیمن آن كه یك محیط نیم‌‌بینهایت با رفتار ایزوتروپ جانبی است، می‌باشد به طوری كه مجموعه تحت اثر نیروی قائم متقارن محوری مؤثر بر صفحه قرار گرفته است. در بررسی تحلیلی جزئیات اندركنش بین صفحه انعطاف‌پذیر و نیم‌فضا در این مقاله ناحیه تماس صفحه و نیم‌فضا بدون قابلیت تحمل كشش در نظر گرفته شده است. به منظور حل، با اعمال نیروی حلقوی قائم بر دو محیط نیم‌فضا و صفحه به صورت جداگانه، توابع گرین تغییرمكان قائم این دو محیط در دستگاه مختصات استوانه‌ای بدست آمده و با در نظر گرفتن شرایط پیوستگی تغییرمكان‌ها در ناحیه تماس، معادلات انتگرالی دوگانه حاكم بر تنش تماسی مسأله بدست می‌آید. برای حل این معادلات از روش المان‌های محدود استفاده كرده به طوری‌كه با بكارگیری المان‌های رینگی شكل و با تغییر تدریجی اندازه‌های المان، شرایط یكنواختی و تكینگی مسأله قابل مدلسازی می‌باشد. به منظور تأیید صحت انجام محاسبات در این مطالعه، نتایج بدست آمده با مقالات پایه‌ای موجود در دو حالت اندركنش خطی و غیرخطی صفحه دایره‌ای انعطاف‌پذیر با نیم‌فضا مقایسه شده است. در ادامه برخی نتایج جدید بدست آمده در این مطالعه به منظور نشان دادن اثرات درجات مختلف ناایزوتروپی نیم‌فضا به صورت جداول و گراف‌هایی ارائه شده است. نتایج این مقاله برای مدلسازی واقعی شالوده‌های مستقر بر خاك با رفتار ایزوتروپ جانبی استفاده می‌شود.

A transversely isotropic half-space with axis of material symmetry perpendicular to the free surface supports a flexible circular plate. The contact area of the plate and the half-space is considered to be both frictionless and unbonded (tensionless). The foundation is affected by a vertical static axisymmetric load. Detailed analysis of the interaction of these two systems is the target of this paper. With the use of ring load Green’s functions for both the plate and the continuum half-space, dual integral equations accompanied with some inequalities are obtained to model the complex boundary value problem. With the incorporation of the ring-shape finite element method, where its size gradually varies, we are capable of capturing both regular and singular solution smoothly. The validity of the combination of the analytical and numerical method is proved with comparing the results of this paper with a number of benchmark cases of both linear and nonlinear interaction of circular plate and half-space. Some new illustrations are presented to portray the aspect of the anisotropy of the half-space.