تعيين ضريب دبي سرريزهاي جانبي لبه‌تيز مركب مثلثي- مستطيلي

Determination of discharge coefficient of compound triangular - rectangular sharp crested side weirs

سابقه و هدف: سرريزهاي جانبي لبه‌تيز به‌عنوان يكي از متداول‌ترين سازه‌هاي هيدروليكي جهت انحراف و كنترل جريان در كانال‌هاي كشاورزي، شبكه‌هاي زهكشي، سيستم‌هاي تصفيه آب و فاضلاب مورد استفاده قرار مي‌گيرند. سرريزهاي جانبي ساده، عموماً داراي محدوديت تخليه و اندازه‌گيري دبي در مواجهه با جريان‌هاي نسبتاً زياد كانال اصلي هستند. يكي از روش‌هاي حل اين مشكل، به‌كارگيري سرريزهاي مركب است. به‌دليل پژوهش‌هاي اندك در مورد سرريزهاي مركب، در اين پژوهش، سرريز جانبي لبه‌تيز مركب مثلثي- مستطيلي به‌صورت آزمايشگاهي و در شرايط جريان زيربحراني بررسي شد. مواد و روش‌ها: آزمايش‌هاي اين پژوهش در فلوم تحقيقاتي دانشگاه آزاد اسلامي واحد شاهرود انجام شد. مقاطع سرريز مركب به‌گونه‌اي طراحي شدند كه دربرگيرنده تمام شرايط هندسي باشد و در مجموع حدود 520 آزمايش انجام شد. به‌منظور برآورد دبي عبوري از اين نوع سرريز دو روش مورد مطالعه قرار گرفت. در روش نخست سرريز مركب به سه سرريز ساده تجزيه‌شده سپس با استفاده از روابط ضريب دبي ساير پژوهشگران كه براي سرريزهاي ساده لبه‌تيز جانبي مثلثي و مستطيلي پيشنهادشده دبي جز محاسبه و از مجموع آن دبي كل عبوري از سرريز به‌دست آمد. اما در روش دوم به‌دليل عدم كارايي روش اول، با استفاده از پارامتر ارتفاع وزني تاج (w ?) روابطي براي تعيين ضريب دبي متوسط كل سرريزهاي مثلثي- مستطيلي با زواياي راس 60 و 90 درجه پيشنهاد شد. بررسي انواع آماره‌هاي خطا شامل درصد ميانگين مطلق خطا (MAPE) متوسط خطا (ME)، حداكثر خطاي نسبي (MRE)، مجذور ميانگين مربعات خطا (RMSE) حداكثر نسبت دبي واقعي به محاسباتي (?) و ضريب همبستگي براي روابط پيشنهادي تعيين گرديد. يافته‌ها: در اين پژوهش مشخص گرديد روش نخست نمي‌تواند مقادير دبي عبوري از سرريز مركب را با دقت مناسب برآورد نمايد. اما در روش دوم كه در آن سرريز مركب با يك سرريز مستطيلي لبه‌تيز ساده به ارتفاع تاج (w ?) به‌نحوي معادل مي‌شود كه مساحت يكساني را داشته باشند مي‌تواند مفيد و موثر باشد. نتيجه‌گيري: با به‌كارگيري تحليل ابعادي، مشخص شد كه ضريب دبي متوسط سرريزهاي لبه‌تيز جانبي مركـب مثلثي- مستطيلي، تابعي از عدد فرود جريان در مقطع بالادست سرريز (?Fr?_1)، نسبت ارتفاع وزني تاج سرريز به عمق آب بالادست (w ?/y_1 ) و نسبت طول سرريز به عمق آب بالادست (L/y_1 ) است و رابطه‌اي براي تخمين آن پيشنهاد شد. مقايسه نتايج حاصل از به‌كارگيري رابطه نام‌برده با داده‌هاي آزمايشگاهي نشان‌دهنده دقت بالاي ( RMSE=0/00131 و R^2=0/991 ) آن در تخمين دبي عبوري از سرريز جانبي مركب است.

Background and Objectives: Sharp crested side weirs are one of the most common hydraulic structures used for flow diversion and control in irrigation, drainage networks and waste-water channels. Simple side weirs generally have some limitations in flow escape and measurement face with relatively heavy flows from the main channel. The use of combined side weir is one way to solve this problem. Few studies have conducted flow hydraulics in combined side weirs. For this reason, in this study, compound rectangular–triangular sharp crested side weirs were studied experimentally in subcritical flow conditions. Materials and Methods: Experiments were carried out in the Hydraulic Laboratory of Islamic Azad University Shahrood Branch, Shahrood, Iran. The compound side weir sections were designed to include all geometric conditions. In this study, two different theoretical approaches have been used for estimating the discharge coefficient of compound sharp-crested side weirs. The first approach is dividing the compound sharp-crested weir section in three area including two rectangular sections and one triangular section. The total outflow discharge is established by linearly combining discharge relations of three parts. In this approach the discharge coefficient for each parts of the side weir is calculated using different formulas of De Marchi discharge coefficient for simple triangular and rectangular side weirs. The second approach for computing discharge over the compound sharp-crested weir is based on the definition of equivalent rectangular weir with a crest weighted height (w ?). To have a numerical measure for the best fit equations and its ability in terms of representing the agreement between actual and computed values of discharge coefficient, The mean absolute percentage errors (MAPE), the mean overall errors (ME), the maximum relative errors (MRE), Root mean square error (RMSE) and the mean value of measured to estimated overflow discharge ratios (?) were used. Results: It is found that the existing formulae for discharge coefficient in simple rectangular sharp-crested side weirs had large uncertainties and considerably under-predicted the discharge coefficients. Using a nonlinear regression model, a dimensionless relationship has been presented for prediction of the discharge coefficient in rectangular compound sharp-crested side weirs in subcritical flow. The second way in which the crest of compound weir was replaced with the crest weighted height (w ?) could be useful to estimate overflow. Conclusion: Finally, using dimensional analysis, parameters affecting the discharge coefficient of a compound side weir are a function of the upstream Froude number (?Fr?_1), the ratio of weighted crest height of the weir to upstream water depth (w ??y_1 ) and the ratio of weir length to upstream water depth (L?y_1 ) and a relationship for estimating the discharge coefficient was proposed. Comparison of results by using proposed equation with experimental results, shows high accuracy (RMSE=0.00131 and R2=0.991) in estimation of diverted discharge through compound side weir.