تعميم روش MAFVRO به سيستم‌هاي ارتعاشي تحت تحريك اتفاقي جهت استخراج فركانس‌هاي طبيعي و شكل مودهاي ارتعاشي

Development of MAFVRO to Randomly Excited Vibration Systems to Derive the Natural Frequencies and Mode Shapes

روش MAFVRO يكي از روش‌هاي آناليز مودال مبتني بر خروجي است كه تنها با استفاده از پاسخ سيستم به تحريك شرايط اوليه، قادر است تا تمام مشخصه‌هاي مودال يك سيستم ارتعاشي را مشخص كند. از آنجايي كه بيشتر سيستم‌هاي ارتعاشي تحت بارهاي اتفاقي قرار مي‌گيرند، بنابراين روش MAFVRO در چنين شرايطي قادر به استخراج مشخصه‌هاي مودال نمي‌باشد. در اين پژوهش، روش مذكور به سيستم‌هاي ارتعاشي، تحت تحريك اتفاقي تعميم داده شده است و با اعمال آن به يك سيستم ارتعاشي هشت درجه آزادي، نتايج حاصل از آن استخراج و با نتايج حاصل از حل دقيق مساله مقدار ويژه سازه‌اي مورد مقايسه قرار گرفته است. نتايج نشان مي‌دهد كه روش تعميم يافته MAFVRO، فركانس‌هاي طبيعي و شكل مودهاي ارتعاشي را با دقت قابل قبولي استخراج مي‌كند؛ ولي نسبت هاي ميرايي را كمتر از مقادير واقعي برآورد مي‌نمايد؛ همچنين اثر نويز بر دقت مشخصه‌هاي مودال استخراج شده از روش MAFVRO نيز، مورد مطالعه قرار گرفته است.

MAFVRO is one of the out-put only modal analysis methods which is able to determine the modal parameters of a vibration system through the free vibration responses. It is worth to note that most of the vibration systems are subjected to random excitations. Therefore, in such cases, the traditional MAFVRO cannot extract the modal parameters. In this study, the mentioned method is developed to randomly excited vibration systems. Then, the modified MAFVRO is applied to a randomly excited vibration system. The random excitation has been considered as a set of white noises which are applied to all masses of a discrete system. Then by employing the developed method, the estimated results have been compared with those obtained through the structural eigenvalue problem. Comparing the results reveals that the developed method can give the natural frequencies and mode shapes of a randomly excited system with a good accuracy, but it estimates the damping ratios lower than their exact values. In addition, the effect of the noise on the accuracy of the estimated modal parameters have been investigated.