شبيه‌سازي آزمون‌هاي شكست مود تركيبي با استفاده از روش المان ‌محدود توسعه‌يافته

Modeling of mixed mode fracture tests using extended finite element method

در اين پژوهش، يك نمونه آزمون مود تركيبي شكست، با استفاده از روش المان‌محدود توسعه‌يافته، شبيه‌سازي مي‌شود. بدين‌منظور، نمونه‌اي با نام "ورق مربعي با بارگذاري قطري" انتخاب شده كه براي آن، نتايج آزمون‌هاي تجربي موجود است. فرآيند بارگذاري قبل از شكست، لحظه شكست و رشد ترك در قطعه، شبيه‌سازي شده و بارگذاري به صورت جابجايي كنترل درنظرگرفته شده است. مدل‌سازي انجام شده مبتني بر واقعيت بوده، در هر مرحله از تحليل، با استفاده از معيارهاي شكست، زاويه و مقدار رشد ترك تعيين شده است. همچنين براي شبيه‌سازي آزمون‌هاي مختلف، از يك مدل با مش‌بندي ثابت استفاده شده كه در نتيجه هزينه‌هاي محاسباتي به شدت كاهش يافته است. همچنين انتگرال‌گيري عددي در المان‌هاي غني‌شده مورد بررسي قرار‌گرفته و با تحليل تاثير تعداد نقاط گاوس در اين المان‌ها بر پارامتر شكست، تعداد نقاط گاوس بهينه، تعيين گرديده است. مقايسه نتايج شبيه‌سازي، به روش المان‌محدود توسعه‌يافته با ميانگين داده‌هاي آزمون‌هاي تجربي، نشان مي‌دهد بار بحراني و ضرايب شدت تنش در لحظه شكست قطعات، كمتر از ده درصد اختلاف دارند. همچنين مسير رشد ترك در آزمون‌هاي تجربي و تحليل‌هاي المان‌محدود توسعه‌يافته مقايسه مي‌شود. مشاهده مي‎شود كه بين نتايج مسير رشد ترك، تطابق خوبي وجود دارد.

In the present study, a mixed mode fracture specimen was simulated by the extended finite element method. For this, a specimen called "Diagonally loaded square plate" was selected. For this specimen, experimental test results are available. The loading process including the fracture and crack growth is simulated. Displacement control loading is considered. The crack growth increment and direction are determined using the fracture criteria. Various test specimens are simulated using a model with the fixed mesh. Therefore, computational costs have decreased significantly. Furthermore, numerical integration in the enriched elements is studied and the optimum numbers of gauss points in these elements are determined. Comparing the results of the extended finite element method with the experimental data show that the critical fracture load and the stress intensity factors at the fracture moment differ less than 10%. Furthermore, there is a convincing agreement between the crack growth path in the experimental test results and numerical analysis by the extended finite element method.