بررسي تاثير استفاده از روش‌هاي آستانه گذاري(در فضاي موجك) بر ميزان كاهش نويزها روي داده‌هاي ايستگاه‌هاي دائمي GPS

Effect of Using Different Types of Threshold Schemes (in Wavelet Space) on Noise Reduction over GPS Times Series

هدف از انجام این تحقیق استفاده از تكنیك موجك‌ها برای كاهش اثر نویز در سری های زمانی بلند مدت GPS با اعمال آستانه‌گذاری‌های مختلف و مقایسه تاثیر آنها در روند كاهش نویز می‌باشد. روشهای آستانه‌گذاری شامل: حد آستانه جریمه، راهكار بیرگه - ماسارت، روش هیبریدی شور- شرینك، روش آستانه‌گذاری سراسری، روش مینیماكس و روش آستانه گذاری با استفاده از كمینه كردن برآورد نااریب ریسك اشتاین بودند كه برای مقایسه تاثیر آنها در كاهش نویز ها از سه مدل استوكاستیك برای تركیب نویز ها در سری‌های زمانی ایستگاه‌های دائمی GPS استفاده شد: الف) مدل شامل نویز سفید (مدل I)، ب) مدل تركیبی شامل نویز سفید و نویز نویز تصادفی (مدل II ) ، ج) مدل تركیبی شامل نویز سفید و نویز فلیكر (مدل III ). برای انجام محاسبات و تحلیل های عددی، به تعداد 264 ایستگاه GPS از آرشیو SOPAC با پوشش زمانی 10 ساله (از ژانویه 2001 تا ژانویه 2011) جهت انجام آنالیز و محاسبات انتخاب گردید. این داده ها بصورت خام بوده و هیچ گونه عملیات نویز بری روی آنها انجام نگرفته بود. نتایج حاصل نشان می‌دهد كه از بین روشهای آستانه‌گذاری، در مدل شامل نویز سفید (مدل I): روش حد آستانه جریمه و روش آستانه‌گذاری با استفاده از كمینه كردن برآورد نااریب ریسك اشتاین قادر به كاهش فراوانی دامنه های كوچكتر می باشند، در صورتی كه روشهای مینیماكس و هیبریدی شور-شرینك قادر به كاهش فراوانی دامنه های بزرگتر از نویز سفید را دارند. راهكار بیرگه – ماسارت و روش آستانه‌گذاری سراسری هم قادر به كاهش فراوانی دامنه های كوچكتر و هم كاهش فراوانی دامنه های بزرگتر می باشند. در مدل تركیبی شامل نویز سفید و نویز تصادفی (مدل II ) و مدل تركیبی شامل نویز سفید و فلیكر نویز (مدل III )، تمامی روشها قادر به كاهش فراوانی دامنه های كوچكتر و بزرگتر از نویز سفید (در هر دو مدل) به یك میزان هستند. این در حالی است كه برای نویز تصادفی و نویز فلیكر (به ترتیب در هر دو مدل) روش حد آستانه جریمه و روش آستانه-گذاری با استفاده از كمینه كردن برآورد نااریب ریسك اشتاین قادر به كاهش فراوانی دامنه های كوچكتر می باشند، در صورتی كه روشهای مینیماكس و هیبریدی شور-شرینك قادر به كاهش فراوانی دامنه های بزرگتر از نویز رنگی را دارند. راهكار بیرگه – ماسارت و روش آستانه‌گذاری سراسری قادر به كاهش فراوانی دامنه های كوچكتر و بزرگتر از نویز رنگی می باشند.

The goal of this study is the role of using different thresholding effects on types of noise reductions based on wavelet schemes. Assumed thresholding techniques are penalized threshold, Birgé-Masssart Strategy, SureShrink threshold, universal threshold, minimax threshold and Stein’s unbiased risk estimate. In order to compare the performance of them in denoising of types of noise components (white noise, flicker noise and random walk noise) we have constructed three kinds of stochastic models: the pure white noise model (I), the white plus random walk noise model (II) and the white plus flicker noise model (III). The numerical computations are performed through the analyzing 10 years (Jan 2001 to Jan 2011) of raw daily GPS solutions which are selected of 264 stations of SOPAC. According to results of computations, among the thresholding schemes in de-noising of the pure white noise model (I): minimax threshold and Stein’s unbiased risk estimate could reduce the distribution of low amplitude of white noise. However, minimax threshold and SureShrink threshold could reduce the distribution of high amplitude of white noise. Birgé-Masssart Strategy and universal threshold could reduce both low and high amplitudes of white noise. In model II (white noise plus random walk noise) and model III (white noise plus flicker noise), all of threshold schemes could reduce both high and low amplitudes of white noise in same level. Whereas for power-law noise (flicker noise and random walk noise) penalized threshold and Stein’s unbiased risk estimate led to reduction of low amplitudes and SureShrink threshold and minimax threshold led to reduction of colored noise with high amplitudes. Birgé-Masssart Strategy and universal threshold could reduce both low and high amplitudes of colored noise.