تغييرات انحناي سطح پوسته زمين در ايران با نظريه تحليلي تغيير شكل

Curvature Change of the Earth\ʹs Crust Surface in Iran by Analytical Deformation Theory

نظریه تحلیلی تغییر‎ شكل سطح پوسته زمین، برمبنای نظریه پوسته در مكانیك محیط‎های پیوسته است. این نظریه یك مدل‎بندی هندسه دیفرانسیلی است كه سطح توپوگرافی زمین را رویه‌ای با انحنای متغیر در نظر می‎گیرد. با وجود اینكه در این نظریه از مشاهدات میدان‌های جابجایی سه ‎بعدی استفاده می‌شود اما محاسبات، صرفا در دو بعد است. مؤلفه ارتفاع را تابعی از مختصات طول و عرض ژئودتیك سطح در نظر می‌گیرد. مشتقات ارتفاع را با روش درون‎یابی اجزای محدود (با كمك مثلث‌بندی دلونی) می‌توان بدست آورد و در ادامه تنسور متریك و تنسور اساسی دوم سطح زمین را تعیین می‌كند. آنگاه دو كمیت ناوردای تغییر شكل یعنی ((تغییرات انحناهای گاوسی و متوسط)) را بررسی نمود. بررسی‎های این تحقیق روی ایستگاه‌های سیستم تعیین موقعیت جهانیGPS شبكه موردی ایران سراسری در اپك‎های 2001 و 2005 میلادی است كهنشان می‎دهد كه مدل تغییرات انحناهای (گاوسی=1.097×10-21/m2yr و متوسط =0.503×10-14/myr) پوسته زمین در شمال تنگه هرمز، شواهدی از پدیده فرورانش را در منطقه مكران آشكار می‌كند و بیشترین مقادیر تغییر انحنا هم، با امتداد دو رشته كوه البرز (-9.992×10-21/m2yr) و زاگرس (+1.574×10-21/m2yr) مطابقت دارند. نشست‌ها در مسیرهای شبكه ترازیابی دقیق سراسری ایران نیز اكثرا در مناطق با كاهش انحنا قرار دارند.

In the context of shell theory in continuum mechanics, based on three-dimensional displacement fields and assuming height as a differentiable function of the geodetic surface coordinates analytical surface deformation theory provides a method for analyzing the contemporary state of surface deformation of the Earthʹs crust using differential geometry. In this method, based on finite elements representation of the Earthʹs crust (Delaunay triangulation) deformation analysis is based on a two-dimensional computational approach: Gaussian and mean curvatures are computed using metric tensor and the second fundamental form. Variations of the mean and Gaussian curvatures in Makran, 0.503×10-14/myr and 1.097×10-21/m2yr respectively, obtained from the Iran global GPS campaigns (epochs 2001 and 2005) are a signature for the subduction process in this area. Moreover, maximum change in the curvature are in accord with the main Zagros and Alborz (+1.574×10-21/m2yr and-9.992 ×10-21/m2yr ) folds in Iran. Frequently the subsidence paths in precise leveling network of Iran are in areas with reduction in curvature.