تحليل اثر هارمونيك‌هاي مرتبه بالا در الگوي جاذبي زمين بر مدار

Analyzing of High Order Earth Gravity Harmonics Effect on Orbits

هدف از این پژوهش بررسی و شبیه سازی اثر هارمونیك منطقه‌ای تا مرتبه 10 بر روند تغییرات المانهای مداری می باشد. در ابتدا به بررسی الگوی پتانسیل زمین پرداخته و سپس سعی بر آن شد تا این اثر را در دستگاه مختصات قطبی جهت تحلیل با معادلات اختلالی گاس تولید نماییم. در ادامه بسط معادلات لژاندر بصورت تحلیلی تا مرتبه 10 صورت گرفته و شبیه‌سازیهای لازم برای ماهواره‌ای نوعی صورت پذیرفت. تحلیل اثر هر كدام از ضرایب تا مرتبه 10 صورت گرفته و مقدار تغییرات المانها برای اثر هر ضریب به تنهایی و با اثر تركیبی استخراج گردید. این نتایج منتج به تولید روند و رفتار تغییرات المانها با افزایش مرتبه ضریب منطقه‌ای شد و زمینه بررسی سهم اثر هر كدام از ضرایب را بر هر 6 المان مداری فراهم ساخت.

The study has investigated the perturbed earth orbits and changing of orbital elements due to the Earth oblateness considering the zonal harmonics, up to 10 times. At the first review, after analyzing the Earth potential pattern, the next purpose was the analysis of this effect on polar coordinate system inorder to generate Gauss perturbed differential equations. The Legendre polynomial extended up to order 10 and required simulations were performed for a typical satellite. Analysis of each of coefficient effects, j2 to j10, has been done, and produced the net effect of each Jn and combined effect of J2 to J10. These results led to the production process and the behavior of the elements changes with increasing Jn and provided the evaluation of the contribution of each factor on each of six orbital elements.