محاسبه ي بعد فركتال در حوضه‌هاي زهكشي و رابطه ي آن با برخي خصوصيات ژيوموفولوژيكي حوضه (مطالعه موردي:حوضه هاي آبريز شمال تهران)

Fractal dimension of drainage basins and its relation to their geomorphological properties (case study:watersheds in north of Tehran)

آبراهه ها مسيرهاي شاخه اي كاتوره اي هستند كه پخش آب را بر روي سطح ناهموار زمين ميسر مي سازند . بسته به خواص ژيومورفولوژيكي و توپوگرافي منطقه، آبراهه ها خواص جهان‌شمول آماري بخصوصي از خود نشان مي دهند. اين خواص جهان‌شمول در خصوصيات آماري و فركتالي شكل ظاهري اين آبراهه ها كد گذاري مي گردند. در اين مقاله مقدار بعد فركتالي براي آبراهه هاي شمال تهران، همچنين مورفولوژي آبراهه ها و حوضه هاي آبريز با اندازه گيري كميت‌هاي مختلفي از قبيل: انتگرال هيپسومتريك، نسبت كشيدگي، شاخص رودخانه اصلي و ميزان پيچ وخم جبهه كوهستان مورد تحليل قرارگرفته است. براي اين منظور داده‌هاي موردنياز در محيط GIS و نرم‌افزار Arc Mapوارد شدند، و از نرم‌افزار Spss نيز براي تحليل‌هاي آماري استفاده شد. نهايتاً روابط همبستگي و رگرسيوني بين برخي خصوصيات مورفولوژيكي و بعد فركتال محاسبه گرديد. نتايج نشان داد كه روابط معني‌داري بين اين متغيرهاي مورفولوژيكي و بعد فركتال شبكه‌ي زهكشي در زيرحوضه‌هاي مورد مطالعه وجود دارد. نتايج بررسي‌ها نشان داد كه بعد فركتال شبكه‌ي زهكشي زيرحوضه‌هاي موردبررسي از روش سيستم شمارشي و ضرايب هورتون، با حداقل بعد فركتال در زيرحوضه دره چشمه يورد و حداكثر آن در زيرحوضه ولنجك، داراي ميانگين بعد 128/1 براي تمامي زيرحوضه‌ها مي‌باشد. بررسي شاخص انتگرال هيپسومتريك نيز نشان داد كه همه ي زيرحوضه ها داراي توپوگرافي جوان و پستي‌وبلندي زيادي هستند.

Watersheds are some stochastic branching paths that facilitate the diffusion of water on the rough surface of Earth. Depending on various geomorphological and topographical properties of the region, watersheds show different universal properties that are coded in the statistical and fractal characteristics of their geometrical appearance. In this article we report on computation of fractal dimension for watersheds in north of Tehran. We also analyze the statistical behaviour of the morphology of the watersheds and drainage basins by computing different quantities including hypsometric integrals, stretching ratio, the main river index as well as the winding of mountainousʹ front. We used the correlation and SPSS relations and benefited the Arc-Map and GIS softwares. To this aim, we have computed the required data with appropriate regression for morphological properties and the fractal dimensions. Our results show a significant relationship between these morphological variables and fractal dimensions of drainage network in the studied sub-basin. Our results show that the fractal dimension of the drainage basins computed by box-counting method and Horton factors, with its minimum value for Darreh-Cheshmeh Yord and its maximum for Velenjak, have an average value of about 1.128 for all basins. The hypsometric integral index has also revealed that all basins have a rather young topography with several up and downs.