تحليل اثر وزن بر ارتعاشات آشوبناك روتور انعطاف پذير با ياتاقان هاي مغناطيسي

Influence of weight parameter on chaotic vibration of flexible rotor supported by active magnetic bearings

روتور از اجزا بسيار مهم و حساس صنعت مي باشد كه معمولاً با سرعت بسيار بالايي دوران مي كند، ازاين‌رو انتخاب تكيه گاه هاي مناسب براي آن ها بسيار حايز اهميت است. در ياتاقان هاي مكانيكي (غلتشي و لغزشي)، همواره تماس بين روتور و ياتاقان وجود دارد و درنتيجه نيروي غير-خطي حاصل از اين تماس، ديناميك سيستم را دستخوش تغيير مي كند. با قرار دادن ياتاقان هاي مغناطيسي به عنوان تكيه گاه روتور، امكان حذف برخورد فراهم شده ولي حضور نيروهاي غير خطي در قالب نيروهاي مغناطيسي (ناشي از تابعيت غير خطي نيروي مغناطيسي از جريان الكتريكي و فاصله هوايي روتور و استاتور، تلفات هيسترزيس و جريان گردابي در كويل هاي مغناطيسي) همچنان وجود دارد. در اين مقاله، رفتار غير خطي سيستم در حضور نيروهاي ايجاد شده توسط ياتاقان هاي مغناطيسي فعال (AMB) بررسي شده است. سيستم به‌صورت يك شافت انعطاف پذير و با هشت درجه آزادي (چهار درجه براي ديسك و دو درجه براي هر ياتاقان) مدل شده و نيروهاي ژيروسكوپي ناشي از انعطاف‌پذيري روتور و نيروي گريز از مركز نيز در نظر گرفته شده اند. معادلات حاكم با فرض تير ريلي استخراج و با روش رانگ _ كوتاي مرتبه چهار حل شده اند. نتايج در دو بخش، با و بدون حضور اثر وزن ديسك و محور موردبررسي قرارگرفته است. براي شناسايي رفتار سيستم از تكنيك هاي شناسايي آشوب، مانند تاريخچه زماني، منحني هاي صفحه فاز، نمودارهاي طيف توان، مقاطع پوانكاره، نمودارهاي دوشاخه‌اي شدن و ماكزيمم نماي لياپانوف استفاده مي گردد. نتايج به‌دست‌آمده بيانگر وقوع حركت هاي پريوديك، زير هارمونيك، شبه پريوديك و آشوبناك در پاسخ سيستم و همچنين تفاوت قابل‌ملاحظه رفتار غير خطي سيستم در حضور اثر وزن مي باشد.

The chaotic behavior of a flexible rotor supported by active magnetic bearings is numerically investigated in this work. A statically unbalanced disk is mounted on the shaft. The rotor is modeled by three lumped mass and 8 D.O.F. The rotor-AMB systems include many non-linear factors, such as nonlinear function of the coil current and the air gap between the rotor and the stator, nonlinearity due to geometric coupling of magnetic actuator, eddy current effect and hysteresis losses of the magnetic core material. In this work, the influence of weight parameter on nonlinear response of the system is investigated. Numerical results showed considering weight parameter has an important effect on the response of the rotor and exhibits a rich variety of nonlinear dynamical behavior including synchronous, sub-synchronous, quasi-periodic and chaotic vibrations. Bifurcation diagrams, phase planes, power spectra, Poincare map and maximum Lyapanov exponents are used to analyze the response of the system under different operational conditions. Chaotic vibrations should be avoided as they induce fluctuating stresses that may lead to premature failure of the machinery’s main component. It will be beneficial to the design of AMB system.