بررسي عددي لايه مرزي هيدروديناميكي و حرارتي فالكنر-اسكن سيالات ويسكوالاستيك

Numerical investigation of hydrodynamic and thermal Falkner–Skan boundary layer of viscoelastic fluids

مطالعه جريان لايه مرزي يكي از مسايل بنيادي در مكانيك سيالات به‌شمار مي رود، كه از ديرباز مورد توجه پژوهشگران اين رشته قرار داشته است. تاكنون تحقيقات بسيار زيادي روي جريان لايه مرزي صورت گرفته است كه بيشتر آنها در خصوص سيالات نيوتني بوده و سهم اندكي از آنها به سيالات غير نيوتني پرداخته اند. هدف اصلي اين پژوهش شناخت بهتر اثرات خواص ويسكوالاستيك، بر مشخصه هاي لايه مرزي مي-باشد. در اين تحقيق با رويكرد عددي به انتقال حرارت و لايه‌مرزي ايجاد شده توسط جريان سيال ويسكوالاستيك باوجود جمله گراديان فشار پرداخته ‌شده است. در رويكرد عددي، براي شبيه‌سازي اين جريان، از ديناميك سيالات محاسباتي به صورت ضمني با استفاده از نرم‌افزار مت‌لب و از مدل مرتبه دو، به عنوان مدل ساختاري سيال ويسكوالاستيك استفاده شده است. براي اطمينان از پاسخ هاي روش عددي، استقلال نتايج از شبكه محاسباتي بررسي و همچنين پاسخ ها در حالت نيوتني با حل بلازيوس و فالكنراسكن مقايسه شده اند. در حل عددي نشان داده شد كه با افزايش اختلاف تنش هاي نرمال اول روي ديواره، ضخامت لايه مرزي هيدروديناميكي، ضخامت مومنتم، ضخامت جابجايي و ضخامت لايه مرزي حرارتي افزايش مي يابد. تغييرات ضريب درگ در اختلاف تنش هاي نرمال اول گراديان فشارهاي متفاوت گزارش شده است. تاثير تغييرات عدد پرانتل در جريان سيال ويسكوالاستيك بر مشخصه هاي لايه مرزي مورد مطالعه قرار گرفته است. عدد ناسلت متوسط در گراديان فشارهاي متفاوت و ضريب اختلاف تنش نرمال اول مورد ارزيابي قرار گرفته است و در نهايت در يك گراديان فشار ثابت، با افزايش ضريب اختلاف تنش نرمال اول ناسلت متوسط در طول صفحه، كاهش مي‌يابد.

The study of the boundary layer flow is considered as one of the fundamental issues in fluid mechanics that attracts the attention of many of the researchers’ in this field. Most of the previous researches on boundary layer problem are limited to Newtonian fluids and only a few researches have considered the non-Newtonian fluids. The main objective of this research is to better recognize the viscoelastic properties effect on characteristics of the boundary layer. In this study, the hydrodynamic and thermal boundary layer of viscoelastic Falkner-Skan problem is investigated numerically. Here, the second order model has been used as the viscoelastic constitutive equation and MATLAB software is used for analysis. Both constant temperature and constant heat flux at walls are used as thermal boundary conditions. The effect of Reynolds number, the coefficient of the first normal stress difference, Prandtl number and wedge shape factor on the thickness of dynamic and heat transfer boundary layer, momentum thickness, displacement thickness, drag coefficient and Nusselt number are studied. The effects of both adverse pressure gradient and favorable pressure gradient in heat and hydrodynamics boundary layer characteristics are investigated. The magnitude of the non-Newtonian hydrodynamic and heat boundary layer are found to increase with increasing the coefficient of the first normal stress and finally at constant pressure gradient, average Nusselt number decreases along plate by increasing first normal stress coefficient.