مدل غيرنيوتني جريان خون پالسي در طول رگ الاستيك با گرفتگي متوالي

A non-Newtonian model of pulsatile blood flow through elastic artery with overlapping stenosis

در مقاله حاضر يك مدل رياضي براي جريان خون پالسي و ناپايا در طول رگ گرفته شده مخروطي با گرفتگي متوالي ارايه شده است. جريان خون به صورت غيرخطي، تراكم‌ ناپذير و كاملاً گسترش يافته فرض شده است. براي مدلسازي ريولوژي خون، در ساختار معادلات از مدل غيرنيوتني سيسكو استفاده شده است. به منظور شبيهسازي هر چه بيشتر شرايط واقعي، رگ مفروض به صورت الاستيك و هندسه مفروض وابسته به زمان فرض مي‌شود. به دليل توليد گراديان فشار ضرباني خون توسط قلب، جريان خون به صورت پالسي در نظر گرفته شده است. تبديل مختصات مناسب بر روي شرايط مرزي، شرايط اوليه و معادلات حاكم بر جريان اعمال شده است، تا رگ كسينوسي شكل به رگ مستطيل شكل تبديل شود. با استفاده از روش تفاضل محدود، فرم گسسته‌سازي شده شرايط مرزي، شرايط اوليه و معادلات مربوط ارايه شده است. پروفيل سرعت براي جريان خون بدست آمده است. مشخصه‌هاي ديناميكي جريان خون از جمله دبي حجمي و مقاومت در برابر جريان از روي پروفيل سرعت حاصل شده است و در مورد تاثير ميزان و زاويه گرفتگي بر روي آن‌ها بحث شده است. دبي حجمي كمترين مقدار و مقاومت بيشترين مقدار را در گرفتگي‌هاي منبسط شونده دارند.

In this paper a mathematical model of pulsatile, unsteady and non-Newtonian blood flow through elastic tapered artery with overlapping stenosis is proposed. The blood flow has been assumed to be non-linear, fully developed, laminar, axisymmetric, two-dimensional. The non-Newtonian model chosen is characterized by Sisko model to describe the rheology of blood. The artery has been assumed to be elastic and time-dependent stenosis is considered. Because blood flow depends on the pumping action of the heart, the blood flow has been assumed pulsate. The stenosed artery is changed to a rectangular and rigid artery using a radial coordinate transformation on the continuity and the nonlinear momentum equations, and boundary conditions. The discretization of the continuity and the non-linear momentum equations and boundary conditions is obtained by finite difference scheme. The radial and axial velocity profiles are obtained and the blood flow characteristics such as resistive impedances and volumetric flow rate and the severity of the stenosis are discussed. The volumetric flow rate is minimum in the case of converging tapered arteries and the resistive impedance is maximum in the case of converging tapered arteries by effect of tapering angle.