بهينه سازي تطبيقي رديابي مسير ربات ماهر با استفاده از استراتژي كنترل ولتاژ

Adaptive Optimization in Path Tracking of Manipulator Using Voltage Control Strategy

در اين مقاله، روند طراحي يك كنترل كننده بهينه پايدار تطبيقي بر خط به منظور رديابي مسير بازوي ربات با استفاده از روش تنظيم كننده خطي مربعي ارايه شده است. به طور كلي بكارگيري اين روش در نهايت منجر به حل يك معادله ديفرانسيل ريكاتي مي شود كه در قالب متعارف خود در يك فرم معكوس با استفاده از شرايط نهايي به صورت خارج از خط حل مي شود و در حالت خاص سيستم تغيير ناپذير با زمان و زمان بي نهايت به معادله جبري ريكاتي تبديل مي شود. ولي در اين مقاله معادله ديفرانسيل ريكاتي مورد نظر به عنوان يك تابع تطبيقي جهت كنترل ولتاژ موتور در نظر گرفته شده و به فرم رو به جلو با استفاده از شرايط اوليه به صورت برخط به منظور پاسخدهي مناسب به تغييرات محيط، حل مي شود. در ضمن پايداري مجانبي خطاي رديابي اين كنترل كننده با انتخاب يك تابع لياپانف مناسب تضمين مي گردد. از طرف ديگر، عدم قطعيت هاي پارامتري مانند تغييرات پارامتر جرم بازوي ربات و همچنين اغتشاشات خارجي محيط در مطالعات شبيه سازي ها در نظر گرفته شده است و بدين سبب مقاوم بودن طراحي نشان داده شده است. نتايج حاصل از شبيه سازي ها به منظور رديابي سيگنال مرجع در حضور اغتشاشات خارجي و عدم قطعيت مدل، نشان دهنده برتري كنترل كننده بهينه ولتاژ پيشنهادي و صرف كمتر توان سيگنال كنترلي مورد نياز (ولتاژ موتور هاي بازوهاي ربات) در مقايسه با توان مصرفي موتور هاي كنترل كننده هاي بهينه مشابه اِعمال شده بر روي گشتاور موتورهاي بازوهاي ربات و همچنين روش هاي طراحي كلاسيك كنترل كننده، نظير PID است.

In this article, the linear quadratic regulator method (LQR) for voltage control of a linear time-varying model of a robot is used to design an online adaptive optimal stable controller to trace the robot arm path. Normally, offline solving of Riccati differential equations in backward with final conditions for linear time-varying system or converting the Riccati differential equation to an algebraic one in linear time-invariant system is inevitable in LQR. However, in this paper, the differential Riccati equations are considered as the adaptation laws along with a voltage control strategy to be solved online in forward method with initial conditions. Choosing a proper Lyapunov function guarantees the asymptotic stability of the tracking. Furthermore, parametric model uncertainties such as mass parameter variation and external disturbances which affect the dynamics of the model are also taken into account. Simulation results show the energy used by dc motors of the voltage optimal control strategy is less than that of the torque control strategy and as good as the classical PID one. The superior performance of the voltage optimal control over torque control strategy is also shown in presence of disturbance.