بررسي رابطه‌ي بلندمدت ميان قيمت نقدي نفت و گاز طبيعي در قالب معادلات ديفرانسيل تصادفي

An Investigation of the Long-Run Relationship between Oil and Natural Gas Spot Prices Using Stochastic Differential Equations Mohsen Ebrahimi Associate Professor, Faculty of Economics and Social Scie

بررسي رابطه‌ي بلندمدت ميان قيمت نقدي نفت و گاز طبيعي در قالب معادلات ديفرانسيل تصادفي محسن ابراهيمي دانشيار دانشكده‌ي اقتصاد و علوم اجتماعي دانشگاه بوعلي سينا همدان ebrahimimo@yahoo. com عزت‌الله عباسيان دانشيار دانشكده‌ي اقتصاد و علوم اجتماعي دانشگاه بو علي سينا همدان abbasian@basu.ac.ir محمد مزرعتي دانشيار موسسه‏ي مطالعات انرژي mo_mazraati@yahoo.com عظيم نظري عضو هيات علمي دانشگاه دولتي بجنورد و فارغ التحصيل بوعلي سينا همدان az.nazari61@gmail.com تاريخ دريافت: 22/04/92 تاريخ پذيرش: 14/01/92 چكيده مطالعات زيادي در مورد مدل‌سازي قيمت نفت و گاز طبيعي در قالب معادلات ديفرانسيل تصادفي (مدل قيمت‌گذاري مشتقات) انجام شده‌ است. بيش‌تر اين مطالعات به بررسي رابطه‌ي كوتاه‌‌مدت در قالب مدل قيمت‌گذاري كالا پرداخته‌اند، ولي به رابطه‌ي بلندمدت قيمت نفت و گاز طبيعي توجهي نكرده‌اند، بنابراين در اين مطالعه سعي بر اين است كه براي نفت و گاز طبيعي در قالب مدل‌هاي قيمت‌گذاري چند كالايي (معادلات ديفرانسيل تصادفي)، روابط بلندمدت ميان كالاها به مدل‌ مورد نظر اضافه شود. وجود روابط بلندمدت ميان كالاهاي مورد نظر سبب انحراف قيمت نقدي از سطح بلندمدتش مي‌‌شود، بنابراين در مدل بسط‌يافته دو عامل براي انحراف از سطح بلندمدت وجود دارد. يكي از اين عوامل بازدهي آسايش و عامل ديگر وجود رابطه‌ي بلندمدت (خطاي بلندمدت) ميان قيمت نقدي كالاها مي‌باشد. سپس با استفاده از داده‌هاي ماهانه‌ي قيمت آتي بازار بورس نيويورك (NYMEX) براي چهار قرارداد (با سررسيدهاي 1، 3، 5 و 9 ماهه) نفت و گاز طبيعي در بازه‌ي زماني 2011-1994 و فيلتر كالمن به بررسي كارايي مدل بسط‌يافته براي نفت‌خام و گاز طبيعي ‌پرداخته شده و وجود روابط بلندمدت را مي‌شود. نتايج حاصل از اين مطالعه نشان مي‌دهد كه ميان دو كالا روابط بلندمدت وجود دارد و بايستي در مدل‌سازي با استفاده از معادلات ديفرانسيل تصادفي (براي قيمت‌گذاري مشتقات انرژي مانند اختيارات) وجود هم حركتي يا رابطه‌ي بلندمدت در نظر گرفته شود. طبقه‌بندي JEL: Q4, Co1, Co2, C51, C88, G12, G13 كليد واژه: قيمت نقدي، قيمت نقدي نفت و گاز طبيعي، قيمت‌گذاري اختيارات، بازدهي آسايش، فيلتر كالمن

An Investigation of the Long-Run Relationship between Oil and Natural Gas Spot Prices Using Stochastic Differential Equations Mohsen Ebrahimi Associate Professor, Faculty of Economics and Social Sciences, Bu-Ali Sina University, ebrahimimo@yahoo.com Ezatollah Abbasian Associate Professor, Faculty of Economics and Social Sciences, Bu-Ali Sina University, abbasian@basu.ac.ir Mohammad Mazraati Associate Professor, Faculty of the International Institute of Energy Economics Review, mo_mazraati@yahoo.com Azim Nazari Ph.D Student of Economics, Bu-Ali Sina University, Az.nazari61@gmail.com Received: 2013/07/13 Accepted: 2014/01/04 Abstract Many modeling studies of oil and natural gas prices have used the stochastic differential equations framework (derivatives pricing model). Most of these studies have examined the short-term relationship between the two markets, but they have not examined the long-term relationship between oil and natural gas prices. Therefore, in this study we add the long-term relationship between oil and natural gas spot prices to the commodity pricing models (stochastic differential equations). Existence of a long-term relationship between spot prices of commodities under study leads to departure of spot prices from their long term trends. Therefore in our model, there are two factors that lead to departures from long term trends. One of these factors is the convenience yield and the other factor is the long-term relationship (long-term error) among the relevant spot prices. Our data consist of NYMEX monthly futures crude oil and natural gas prices for the period 1994 to 2011. The time to maturity ranges from 1 month to 9 months. We have used contract futures with maturities of 1, 3, 5 and 9 months. We use the Kalman filter to assess the efficiency of the extended model. The results indicate a long term relationship between spot prices of these two commodities. Therefore, in modeling the price behavior of oil and gas prices through stochastic differential equations we must take into account consider the long term co-movement relationship between crude oil and natural gas spot prices. JEL Classification: Q4, Co1, Co2, C51, C88, G12, G13 Kaywords: Spot Price, Crude Oil and Natural Gas Spot Price, Option Pricing, Convenience Yield and Kalman Filter