آناليز سه بعدي استرين به روش لاگرانژي با سري‌هاي زماني ايستگاه‌هاي دايمي GPS بدون پايدارسازي (منطقه مورد مطالعه : واشينگتن)

Three dimensional Lagrangian strain analysis using GPS time series without regularization (Case study: Washington)

تغيير شكل زمين يك پديده‌ي سه بعدي است، پس بايد آناليز پوسته نيز به‌صورت سه بعدي صورت بگيرد. بررسي تغيير شكل با استفاده از دو اپك زماني نيز روش كارآمدي محسوب نمي‌شود.زيرا ممكن است نتوان به شناخت صحيحي از وقوع پديده‌هاي ژيوديناميكيِ رخ داده دست يافت. از اين رو مي‌بايست مشاهدات دايمي و پيوسته از موقعيت نقاط داشت. ايستگاههاي دايميGPS مي‌توانند چنين مشاهداتي را فراهم نمايند. در بخش ابتدايي اين تحقيق از سري‌هاي زماني 19 ايستگاه دايمي GPS در منطقه‌ي واشينگتن استفاده شده‌است. با آناليز همزمان مشاهدات مشترك، ميزان جابه‌جايي‌ها در سه راستا به‌دست آمدند. طبق نتايج به دست آمده، دقت برآورد جابه‌جايي‌هاي مسطحاتي5/3 برابرِ دقت برآورد جابه‌جايي‌هاي ارتفاعي است. در بخش بعدي نيز از روش لاگرانژي براي آناليز تغيير شكل استفاده شده‌است. در حالت كلي با تعميم مدل رياضي اين روش، از حالت دو بعدي به سه بعدي، امكان ناپايداري مسيله و وردا شدن نتايج وجود دارد. نتايج اين مقاله نشان مي‌دهد كه لزوماً تعميم مدل به حالت سه بعدي نمي‌تواند منجر به ناپايداري مسيله گردد.به نظر مي‌رسد كه موقعيت مناسب نقاط نسبت به هم و توپوگرافي منطقه مانع از بدوضع شدن ماتريس ضرايب شده‌است. نكته‌ي مهمي كه وجود دارد اين است كه : در هر دو حالت دو بعدي و سه بعدي آناليز تغيير شكل، الگوهاي رفتاريي منطقه با هم همخواني دارند. اين ميزان همخواني در بيشتر ايستگاه‌ها ديده مي‌شود. اما به لحاظ مقداري اين همخواني وجود ندارد و شاهد تفاوت جدي بين مقادير اصلي مسطحاتي تانسور كرنش و مقادير اتساع (فشارش)، حتي تا دو رقم اعشار مي‌باشيم.اين ميزان اختلاف مي‌تواند ناشي از در نظر نگرفتن مولفه ارتفاعي در بررسي تغيير شكل به صورت دو بعدي باشد.

Earth deformation is a three-dimensional phenomenon; therefore crust analysis also must be done in three-dimension. Analysis of deformation using two epochs can be replaced by analysis of time series, which is more effective for modeling of geodynamics phenomena. GPS permanent stations provide such observations. At the first part of this study, time series of 19 GPS permanent stations in Washington region have been used. With simultaneous analysis of common observations, displacements in three directions were obtained. According to the obtained results, estimation accuracy of horizontal displacements is nearly 3.5 times better than estimation accuracy of vertical displacements. In the next section, Lagrangian method has been used to analyze the deformation. Generally, by generalization of the mathematical model of this method, from two-dimensional to three-dimensional, there is a possibility of problem’s instability. The results of this study show that generalized three-dimensional model necessarily does not lead to instability of the problem. It seems that position of points relative to each other and topography of the region are more important elements which can make coefficients matrix ill-conditioned. As an important point, we can mention that deformation pattern obtained using two-dimensional and three-dimensional analysis are consistence. This consistency can be obviously found in most stations. But in terms of values, we can find serious differences between horizontal main values of strain tensors and compression values even up to two decimals. These differences may come from ignoring vertical component in analysis of two-dimensional deformation.