بررسي عددي عامل M^2 پرتوهاي پيرامحوري اينس ‌گوس

Numerical investigation of the M^2 factor of paraxial Ince-Gaussian beams

پرتوهاي اينس-‌گاوس از جمله پرتوهاي هلمهولتز-گاوس هستند كه مجموعه كامل و متعامدي از جواب‌هاي معادله موج پيرامحوري در مختصات بيضوي را تشكيل مي‌دهند. در اين مقاله با محاسبه عددي ممان مرتبه دوم پرتو، به بررسي عامل اين پرتوها پرداخته ‌شده است. سپس به‌وسيله برازش داده‌هاي عددي، يك مدل محاسباتي براي رفتار عامل برحسب عدد مد ارايه شده است. نتايج نشان مي‌دهند كه رابطه عامل پرتو به‌صورت تابع خطي و صعودي از مرتبه مد مي‌باشد، در حالي‌كه اين عامل مستقل از عدد مد است. اين محاسبات طراحان سيسستم‌هاي ليزر را در دست‌يابي سريع به عامل اين پرتوها ياري كرده و از انجام محاسبات پيچيده بي‌نياز مي‌گرداند.

Ince-Gaussian beams are a complete member of Helmholtz-Gauss beams and are exact and orthogonal solution of paraxial wave equation in elliptical cylindrical coordinates. In this paper, numerical evaluation of the M2 factor of Ince-Gaussan beams based on second order moments of intensity is presented. The results show that the M2 factor is an increasing function of mode order whereas it is independent of mode number. These calculations can help optical system designers to compute the quality factor of these beams very easily without the need to use other complex calculations.