تحليل ارتعاشات آزاد تير ضخيم دوار با ريزساختار مدرج تابعي براساس مدل تواني به روش تبديل ديفرانسيل

Free Vibration Analysis Of Thick Functionally Graded Rotating Beam By Differential Transform Method

در اين مقاله، رفتار ارتعاشي تير مدرج تابعي دوار براساس تيوري تير تيموشنكو مورد بررسي قرار گرفته است. خواص فيزيكي و مكانيكي تير مدرج تابعي مطابق تابع تواني از جز حجمي مواد تشكيل دهنده آن در راستاي ضخامت تير مدل شده است. معادلات حاكم با روش عددي تيديل ديفرانسيل حل شده است. اثر تغييرشكل برشي و اينرسي دوراني تير درنظر گرفته شده است. براي صحت سنجي نتايج به دست آمده در اين مقاله، نتايج به دست آمده با نتايج حاصل از كارهاي گذشته مقايسه شده است. تآثير پارامترهاي مختلف همچون شاخص جز حجمي ماده مدرج تابعي، ضريب لاغري، سرعت دوراني و شعاع هاب تير دوار بر روي فركانس طبيعي اول و فركانس هاي بالاتر و شكل مدهاي مختلف آن بررسي شده است. نتايج حاكي از آن است كه با تغيير شاخص جز حجمي مي توان مقادير فركانس طبيعي را به صورت دلخواه تغيير داد. همچنين با افزايش ضريب لاغري فركانس طبيعي به طور محسوسي افزايش مي يابد ولي شعاع هاب تاثير محسوسي روي فركانس طبيعي ندارد. موثرترين پارامتر بر تغييرات فركانس طبيعي تير مدرج تابعي دوار، تغييرات سرعت طوقه دوار است كه با افزايش سرعت شيب تغييرات فركانس طبيعي نسبت به ساير پارامترها بيشتر است. نتايج حاصل مدل ساده شده اي براي مطالعه پارامتري و درك مشخصات ارتعاشي تير مدرج تابعي دوار ارايه مي دهد.

In this paper, the free vibration of a functionally graded (FG) rotating beam based on Timoshenko beam theory has been analyzed. The FG rotating beam assumed to be graded across the thickness and the material properties of the FG beam assumed to vary continuously through the thickness of the beam according to a power law distribution of the volume fraction of the constituent materials. Governing equations are solved using differential transform method. To verify the present analysis, the results of this study are compared with the available results from the existing literature. The effect of beam parameters such as constituent volume fractions, slenderness ratios, hub rotation speed and hub radius on the natural frequencies and mode shapes of the rotating beam is comprehensively investigated. The functionally graded composite material plays a significant role in vibration characteristics of the rotating FGM thick beams.